一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為 （ ）
試題分析：由三視圖可知，原幾何體為四棱錐，四棱錐的底面為邊長是1的正方形，高為1，且一側(cè)棱垂直底面，球心為最長側(cè)棱的中點，所以外接球的半徑為
，所以外接球的表面積為
。
點評：做這類問題的關(guān)鍵是：根據(jù)三視圖正確還原幾何體的形狀，并把外接球的球心位置找出�？疾榱藢W(xué)生的空間想象能力。屬于常見題型。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
某空間幾何體的三視圖及尺寸如圖，則該幾何體的體積是
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=4，AD=3，AA
1=5,∠BAD=90°,
∠BAA
1=∠DAA
1=60°，則AC
1=( )
| A．85 | B． | C．5 | D．50 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 ( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：填空題
正六邊形
的邊長為1，它的6條對角線又圍成了一個正六邊形
，如此繼續(xù)下去，則所有這些六邊形的面積和是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知某四棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該四棱錐的體積是
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
一個體積為12
的正三棱柱（即底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱）的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的側(cè)視圖的面積為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如右圖，某幾何體的正視圖是平行四邊形，側(cè)視圖和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖4平面四邊形ABCD中，AB=AD=
，BC=CD=BD，設(shè)
.
（1）將四邊形ABCD的面積S表示為
的函數(shù)；
（2）求四邊形ABCD面積S的最大值及此時
值.
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