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        1. 若方程mx2+(2-m)y2=1表示焦點在x軸上的橢圓,則實數(shù)m的取值范圍是(  )
          A.(1,+∞)B.(0,2)C.(1,2)D.(0,1)
          由方程mx2+(2-m)y2=1,化為
          x2
          1
          m
          +
          y2
          1
          2-m
          =1

          ∵方程mx2+(2-m)y2=1表示焦點在x軸上的橢圓,
          1
          m
          1
          2-m
          >0
          ,
          化為2-m>m>0,
          解得0<m<1.
          故選:D.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          的左右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點P在橢圓上,若
          PF1
          PF2
          =
          5
          2
          ,則|
          PF1
          |•|
          PF2
          |=(  )
          A.2B.3C.
          7
          2
          D.
          9
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知曲線C的方程是
          x2
          m
          +y2=1(m∈R
          ,且m≠0),給出下面三個命題:
          ①若曲線C表示圓,則m=1;
          ②若曲線C表示橢圓,則m的值越大,橢圓的離心率越大;
          ③若曲線C表示雙曲線,則m的值越大,雙曲線的離心率越;
          其中正確的命題是______.(填寫所有正確命題的序號)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          (文)橢圓具有這樣的光學性質(zhì):從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點.今有一個水平放置的橢圓形臺球盤,點A、B是它的焦點,長軸長為2a,焦距為2c,靜放在點A的小球(小球的半徑忽略不計)從點A沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁反射后第一次回到點A時,小球經(jīng)過的路程是______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          點P在橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1上運動,Q、R分別在兩圓(x+1)2+y2=1和(x-1)2+y2=1上運動,則|PQ|+|PR|的最小值為______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓
          x2
          5
          +y2=1
          的左右焦點為F1,F(xiàn)2,設P(x0,y0)為橢圓上一點,當∠F1PF2為直角時,點P的橫坐標x0=(  )
          A.±
          15
          4
          B.±
          15
          2
          C.±
          1
          2
          D.±2

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          直線y=kx+1與橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          m
          =1
          總有公共點,則m的值是______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          27
          =1
          ,過右焦點F作不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點,AB的垂直平分線交x軸于N,則|NF|:|AB|等于______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,橢圓中心在坐標原點,點F為左焦點,點B為短軸的上頂點,點A為長軸的右頂點.當
          FB
          BA
          時,橢圓被稱為“黃金橢圓”,則“黃金橢圓”的離心率e等于( 。
          A.
          5
          -1
          2
          B.
          5
          +1
          4
          C.
          3
          -1
          2
          D.
          3
          +1
          4

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