Question

【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|7﹣6x≤0}，集合B={x|y=lg（x+2）}，則（UA）∩B等于（ ）
A.（﹣2， ）
B.（ ，+∞）
C.[﹣2， ）
D.（﹣2，﹣ ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：全集U=R，集合A={x|7﹣6x≤0}={x|x≥ }=[ ，+∞），
集合B={x|y=lg（x+2）}={x|x+2＞0}={x|x＞﹣2}=（﹣2，+∞），
∴UA=（﹣∞， ），
∴（UA）∩B=（﹣2， ）．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關(guān)知識，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法．