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          【題目】如圖， 為正四棱錐側(cè)棱上異于， 的一點(diǎn)，給出下列結(jié)論：
          ①側(cè)面可以是正三角形．
          ②側(cè)面可以是直角三角形．
          ③側(cè)面上存在直線與平行．
          ④側(cè)面上存在直線與垂直．
          其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①④
          【解析】為正四棱錐側(cè)棱上異于， 的一點(diǎn)，知：
          在①中，當(dāng)側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等時(shí)，側(cè)面是正三角形，故①正確；
          在②中，∵正四棱錐中 ，
          ∴當(dāng)側(cè)面是直角三角形時(shí)，  不成立，
          故側(cè)面不可以是直角三角形，故②錯(cuò)誤；
          在③中，若側(cè)面上存在直線與平行，則與點(diǎn)一定重合，
          與為正四棱錐側(cè)棱上異于， 的一點(diǎn)矛盾，
          故側(cè)面上不存在直線與平行，故③錯(cuò)誤；
          在④中，側(cè)面上一定存在直線與垂直，故④正確．
          故選①④．
          【點(diǎn)睛 】本題考查命題真假的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的益關(guān)系的合理運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a>0）在區(qū)間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記f（x）=g（|x|）。
          （1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）若不等式f（2k）>1成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （3）定義在[p，q]上的函數(shù)（x），設(shè)p=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn=q，x1，x2，…，xn-l將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)M>0，使得和式恒成立，則稱函數(shù)（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)。試判斷函數(shù)f（x）是否為在[0，4]上的有界變差函數(shù)?若是，求M的最小值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|7﹣6x≤0}，集合B={x|y=lg（x+2）}，則（UA）∩B等于（ ）
          A.（﹣2，  ）
          B.（  ，+∞）
          C.[﹣2，  ）
          D.（﹣2，﹣  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為矩形，平面， // ,, ,點(diǎn)點(diǎn)P在棱上. 
          （1）求證： ；
          （2）若是的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值；
          （3）是否存在正實(shí)數(shù)，使得，且滿足二面角的余弦值為，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA=  ，ABEF為直角梯形，BE∥AF，∠BAF=  ，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF． 

          （1）求證：AC⊥平面ABEF；
          （2）求平面ABCD與平面DEF所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，圓心為，定點(diǎn)， 為圓上一點(diǎn)，線段上一點(diǎn)滿足，直線上一點(diǎn)，滿足．
          （Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；
          （Ⅱ）為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是以為直徑的圓，直線與相切，并與軌跡交于不同的兩點(diǎn)．當(dāng)且滿足時(shí)，求面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國(guó)古代名詞“芻童”原來(lái)是草堆的意思，關(guān)于“芻童”體積計(jì)算的描述，《九章算術(shù)》注曰：“倍上袤，下袤從之，亦倍下袤，上袤從之，各以其廣乘之，并，以高乘之，皆六而一．”其計(jì)算方法是：將上底面的長(zhǎng)乘二，與下底面的長(zhǎng)相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長(zhǎng)乘二，與上底面的長(zhǎng)相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個(gè)數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一.已知一個(gè)“芻童”的下底面是周長(zhǎng)為18的矩形，上底面矩形的長(zhǎng)為3，寬為2，“芻童”的高為3，則該“芻童”的體積的最大值為
          A.  B.  C. 39 D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小學(xué)四年級(jí)男同學(xué)有45名，女同學(xué)有30名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)5人的課外興趣小組.
          （Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
          （Ⅱ）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  的右焦點(diǎn)為F，過(guò)橢圓C中心的弦PQ長(zhǎng)為2，且∠PFQ=90°，△PQF的面積為1．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)A1、A2分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，S為直線  上一動(dòng)點(diǎn)，直線A1S交橢圓C于點(diǎn)M，直線A2S交橢圓于點(diǎn)N，設(shè)S1、S2分別為△A1SA2、△MSN的面積，求  的最大值．
          

			
          

			
          
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