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          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點．

          （1）求證：平面A B1D1∥平面EFG； 
          （2）求與平面所成角的正切值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）連接BD，∥，=，故四邊形為平行四邊形
          ∴∥，
          ∵E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點
          ∴EF∥BD，∴EF∥ 
          ∵EF平面GEF，平面GEF
          ∴∥平面GEF             
          同理∥平面GEF，∵=，∴平面A B1D1∥平面EFG   …　6分
          （2）正方體ABCD-A1B1C1D1中，,連接
          則為所求線面角…9分　在中，…12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)如圖：多面體中，三角形是邊長為4的正三角形，，平面，.
          （1）若是的中點，求證：；
          （2）求平面與平面所成的角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本題滿分14分）右圖為一簡單組合體，其底面為正方形，平面，，
          且
          （1）求證：平面；（2）求與平面所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題12分)已知是異面直線，求證：AD與BC是異面直線。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，
          在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，a∥b, ,求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果兩條直線和沒有公共點，那么與
          A．共面B．平行C．是異面直線D．平行或是異面直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，空間四邊形SABC中，SO⊥平面ABC，O為△ABC的垂心。求證：平面SOC ⊥平面SAB。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          PA⊥△ABC所在平面，AB＝AC＝13，BC＝10，PA＝5，則點P到直線BC的
          距離為         。
          

			
          

			
          
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