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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          (本題滿分14分)如圖：多面體中，三角形是邊長為4的正三角形，，平面，.
          （1）若是的中點(diǎn)，求證：；
          （2）求平面與平面所成的角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          18．（本小題滿分14分）
          解：（1）設(shè)線段的中點(diǎn)為，由平面得：，
          又，所以是正方形，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，
          所以，所以，……………………………………………………2分
          由平面得：，…………………………………………………3分
          又，所以，且，
          所以：，所以，………………………………………………5分
          所以：平面，所以；……………………………………6分
          （2）如圖以為原點(diǎn)，所在方向分別為軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則，   --------8分

          設(shè)平面的法向量為，則有
          ，
          令，則     …………………………10分
          設(shè)平面的法向量為，則有

          ，令，則…………………………………12分
          所以：，
          所以：平面與平面所成的角的余弦值是。…………………………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF，．

          （Ⅰ）求證：BE//平面ADF；
          （Ⅱ）若矩形ABCD的一個(gè)邊AB =，EF =，則另一邊BC的長為何值時(shí)，二面角B-EF-D的大小為45°？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，是兩個(gè)不同的平面，m ，n 是兩條不同的直線，則下列正確的是
          A．若m //,?=" n" ,則m //n
          B．若m⊥?,n,m ⊥n ,則⊥? ?
          C．若//,m⊥，n //,則m⊥n
          D．若⊥，=" m" ，m //n，則n //
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線與平面相交與一點(diǎn)Ａ，則下列結(jié)論正確的是（�。�
          A．內(nèi)的所有直線與異面B．內(nèi)不存在與平行的直線
          C．內(nèi)存在唯一的直線與平行　D．內(nèi)的直線與都相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖，已知四棱錐的正視圖和側(cè)視圖均是直角三角形，俯視圖為矩形，N、F分別是SC、AB的中點(diǎn)， ，．
          （1）求證：SA⊥平面ABCD
          （2）求證：NF∥平面SAD；
          （3）求二面角A-BN-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線與平面所成的角為0°，則該直線與平面的位置關(guān)系是
          A．平行B．相交
          C．直線在平面內(nèi)D．平行或直線在平面內(nèi)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直四棱柱中，底面是的菱形，，，點(diǎn)在棱上，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)；
          （I）若是的中點(diǎn)，求證：；
          （II）求出的長度，使得為直二面角。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn)．

          （1）求證：平面A B1D1∥平面EFG； 
          （2）求與平面所成角的正切值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中，面，，求證：面．
          

			
          

			
          
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