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        1. 【題目】設(shè)函數(shù).

          (1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若的圖象與軸交于兩點(diǎn),起,求的取值范圍;

          (3)令, ,證明: .

          【答案】1單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為2(3)見解析

          【解析】試題分析:(1)當(dāng)時(shí),求出, 可得增區(qū)間,由可得減區(qū)間;(2)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),由得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得,從而確定的范圍(3)當(dāng)時(shí),先證明 , ,則疊加得化簡即可得結(jié)果.

          試題解析:1當(dāng)時(shí), ,解得,

          ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.

          (2),依題意可知,此時(shí),

          上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,又時(shí),

          的圖象與軸交于兩點(diǎn),

          當(dāng)且僅當(dāng)

          .

          的取值范圍為.

          3)令

          ,∵,得

          所以上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

          所以,得.

          當(dāng)時(shí), .

          , ,則疊加得:

          .

          練習(xí)冊系列答案
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          ④平面α經(jīng)過三點(diǎn)A(1,0,﹣1),B(0,1,0),C(﹣1,2,0),向量 =(1,u,t)是平面α的法向量,則u+t=1.
          其中真命題的是 . (把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

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          (1)求的解析式并求其定義域;

          (2)求的最大值.

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