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        1. 設(shè)△ABC的BC邊上的高AD=BC,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對邊.
          (1)求數(shù)學(xué)公式的最小值及取得最小值時cosA的值;
          (2)把數(shù)學(xué)公式表示為xsinA+ycosA的形式,判斷數(shù)學(xué)公式能否等于數(shù)學(xué)公式?并說明理由.

          解:(1),當(dāng)且僅當(dāng),即b=c,即三角形是等腰三角形時,取得最小值2;
          此時b=c=,由余弦定理得cos==,cosA=2cos2-1=2×-1=(5分)
          (2)∵S=,∴,
          ====φ)≤,其中tanφ=2,φ∈,當(dāng)且僅當(dāng)A+φ=,即cosA=sinφ=時,取得
          因為△ABC的BC邊上的高AD=BC,所以b>a,c>a同時成立,所以a是最小的邊,A∈,所以cosA∈
          ∵cosA=sinφ=
          能取得.(13分)
          分析:(1)直接利用基本不等式求最值,利用余弦定理得cos=,從而可求cosA的值;
          (2)利用S=,可得,從而可得=,再利用輔助角公式化簡,即可得到結(jié)論.
          點評:本題考查基本不等式的運用,考查利用輔助角公式化簡三角函數(shù),解題的關(guān)鍵是正確運用三角函數(shù),屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)△ABC的BC邊上的高AD=BC,a,b,c分別表示角A,B,C對應(yīng)的三邊,則
          b
          c
          +
          c
          b
          的取值范圍是
          [2,
          5
          ]
          [2,
          5
          ]

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          設(shè)△ABC的BC邊上的高AD=BC,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對邊.
          (1)求
          b
          c
          +
          c
          b
          的最小值及取得最小值時cosA的值;
          (2)把
          b
          c
          +
          c
          b
          表示為xsinA+ycosA的形式,判斷
          b
          c
          +
          c
          b
          能否等于
          5
          ?并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三預(yù)測卷3數(shù)學(xué) 題型:填空題

          設(shè)△ABC的BC邊上的高AD=BC,a,b,c分別表示角A,B,C對應(yīng)的三邊,則的取值范圍是        .

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)△ABC的BC邊上的高AD=BC,a,b,c分別表示角A,B,C對應(yīng)的三邊,則
          b
          c
          +
          c
          b
          的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(3)(解析版) 題型:解答題

          設(shè)△ABC的BC邊上的高AD=BC,a,b,c分別表示角A,B,C對應(yīng)的三邊,則+的取值范圍是   

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