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          設△ABC的BC邊上的高AD=BC，a，b，c分別表示角A，B，C對應的三邊，則
          b
          c
          +
          c
          b
          的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵BC邊上的高AD=BC=a，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          a2          =
          1
          2
          bcsinA          ，
          ∴sinA=
          a2
          bc
          ，又cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          1
          2
          (
          b
          c
          +
          c
          b
          -
          a2
          bc
          )          ，
          ∴
          b
          c
          +
          c
          b
          =2cosA+sinA=
          		5
          （
          2
          		5
          5
          cosA+
          		5
          5
          sinA）=
          		5
          sin（α+A）≤
          		5
          ，
          （其中sinα=
          2
          		5
          5
          ，cosα=
          		5
          5
          ）又
          b
          c
          +
          c
          b
          ≥2，
          ∴
          b
          c
          +
          c
          b
          ∈[2，
          		5
          ]．
          故答案為：[2，
          		5
          ]
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設△ABC的BC邊上的高AD=BC，a，b，c分別表示角A，B，C對應的三邊，則
          b
          c
          +
          c
          b
          的取值范圍是
          [2，
          		5
          ]
          [2，
          		5
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設△ABC的BC邊上的高AD=BC，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊．
          （1）求
          b
          c
          +
          c
          b
          的最小值及取得最小值時cosA的值；
          （2）把
          b
          c
          +
          c
          b
          表示為xsinA+ycosA的形式，判斷
          b
          c
          +
          c
          b
          能否等于
          		5
          ？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年江蘇省高三預測卷3數(shù)學
				題型：填空題
			
          

						
          設△ABC的BC邊上的高AD＝BC，a，b，c分別表示角A，B，C對應的三邊，則＋的取值范圍是       
．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數(shù)學預測試卷（3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設△ABC的BC邊上的高AD=BC，a，b，c分別表示角A，B，C對應的三邊，則+的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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