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          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)
          x　　3　　4　　5　　6
          　　y　　2.5　　3　　4　　4.5
          （1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
          （參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）根據(jù)題意，作圖可得，
          （2）由系數(shù)公式可知，=4.5，=3.5，
          由于參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5，
          ∴==0.7，
          =3.5-0.7×=0.35，
          所以線性回歸方程為y=0.7x+0.35．
          分析：（1）依據(jù)描點一一描點畫圖即可得數(shù)據(jù)的散點圖；
          （2）先算出x和y的平均值，有關結果代入公式即可求a和b的值，從而求出線性回歸方程．
          點評：本題考查線性回歸方程，兩個變量之間的關系，除了函數(shù)關系，還存在相關關系，通過建立回歸直線方程，就可以根據(jù)其部分觀測值，獲得對這兩個變量之間整體關系的了解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗Y（噸標準煤）的5組對照數(shù)據(jù)
          

          


          
x
3
4
5
6
7
          

          
Y
2.5
3
4
4.5
5
          （1）請在給出的坐標系內(nèi)畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
          精英家教網(wǎng)
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求Y關于x的回歸直線方程；
          （3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為92噸標準煤．試根據(jù)（2）求出的回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數(shù)據(jù)：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5+7×5=101.5）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．
          

          


          
x
3
4
5
6
          

          
y
2.5
3
4
4.5
          （1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
          （2）求出y關于x的線性回歸方程
          ∧
          y
          =
          ∧
          b
          x+
          ∧
          a
          ；
          （3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)
          

          


          
x
    3
    4
    5
    6
          

          
    y
    2.5
    3
    4
    4.5
          （1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
          （參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)：
          

          


          
x
3
4
5
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y
2.5
3
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4.5
          （1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
          （3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？
          （參考公式：
          b
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          xy
          n
          i=1
          xi2-n
          .
          x
          2
          ，
          a
          =
          .
          y
          -b
          .
          x
          ；參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（x噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：
          

          


          
x
3
4
5
6
          

          
y
2.5
3
4
4.5
          （1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；并指出x，y 是否線性相關；
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的
          線性回歸方程
          ?
          y
          =bx+a          ；
          （3）已知該廠技術改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準煤，
          試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
          （參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
          b
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          •
          .
          y
          n
          i=1
          xi2-n
          .
          x
          2
          ，
          a
          =
          .
          y
          -b
          .
          x
          ．
          

			
          

			
          
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