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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				設向量a=(sinkx，sinφ)，b=(cosφ，coskx)，(其中k＞0，φ∈(0，))，函數f(x)=2a·b的圖像如圖所示，A(x，y)是圖像的最高點，B(x-0．5，0)，C(x+0．5，0)是f(x)的圖像與x軸的交點，設向量與的夾角為θ．
          (Ⅰ)求函數f(x)的解析式；
          (Ⅱ)求cosθ的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)∵f(x)=2a·b=2(sinkxcosφ+coskxsinφ)=2sin(kx+φ)，
          由圖像知，最小正周期T=4·=2，即=2，
          ∵k＞0知k=π，
          由圖像過點(0，1)知：2sinφ=1及φ∈(0，)得：φ=，
          ∴f(x)=2sin(πx+)，
          (Ⅱ)結合圖像可得點A(x，2)，B(x-0．5，0)，C(x+0．5，0)，
          ∴=(，-2)，=(，-2)，
          ∴||=||=，  
          ∴cosθ=．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =0，
          a
          ⊥
          b
          ，|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，則|
          c
          |=
          		5
          		5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，且
          a
          •
          b
          =0          ，|
          a
          |          =3，|
          c
          |          =4，則|
          b
          |          =
          		7
          		7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          與
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=
          		2
          ，且
          a
          ⊥(
          a
          -
          b
          )          ，則向量
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          4
          π
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量a=(sinkx，sinφ)，b=(cosφ，coskx)，(其中k＞0，φ∈(0，))，函數f(x)==2a·b的圖像如圖，A(x，y)是最高點，B(x-0.5，0)，C(x+0.5，0)是f(x)的圖像與x軸的交點，設與的夾角為θ.
          (Ⅰ)求k和φ的值；
          (Ⅱ)求的值.
          

			
          

			
          
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