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          設(shè)向量
          a
          與
          b
          滿(mǎn)足|
          a
          |=1，|
          b
          |=
          		2
          ，且
          a
          ⊥(
          a
          -
          b
          )          ，則向量
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          4
          π
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中
          a
          ⊥(
          a
          -
          b
          )          ，可得
          a
          •(
          a
          -
          b
          )=0          ，即
          a
          •
          b
          =
          a
          2          =1          ，代入向量夾角公式，可得答案．
          解答：解：∵|
          a
          |=1，|
          b
          |=
          		2
          ，
          ∴
          a
          2          =1          ，
          b
          2          =2
          又∵
          a
          ⊥(
          a
          -
          b
          )
          ∴
          a
          •(
          a
          -
          b
          )=0
          即
          a
          •
          b
          =
          a
          2          =1
          設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ
          則cosθ=
          a
          •
          b
           
          |
          a
          |•|
          b
          |
          =
          		2
          2

          ∵θ∈[0，π]
          ∴θ=
          π
          4

          故答案為：
          π
          4
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，數(shù)種積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，其中熟練掌握向量夾角公式cosθ=
          a
          •
          b
           
          |
          a
          |•|
          b
          |
          是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          、
          b
          滿(mǎn)足|
          a
          -
          b
          |=2          ，|
          a
          |=2          ，且
          a
          -
          b
          與
          a
          的夾角為
          π
          3
          ，則|
          b
          |          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          7、設(shè)向量a，b滿(mǎn)足|a|=3，|b|=4，a•b=0．以a，b，a-b的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          、
          b
          滿(mǎn)足|
          a
          |=|
          b
          |=|
          a
          +
          b
          |，則向量
          a
          與
          a
          -
          b
          的夾角為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          ，
          b
          滿(mǎn)足|
          a
          |=2，
          b
          =（2，1），且
          a
          與
          b
          的方向相反，則
          a
          的坐標(biāo)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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