Question

設(shè)向量

a

，

b

滿足|

a

|=2，

b

=（2，1），且

a

與

b

的方向相反，則

a

的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)

a

與

b

的方向相反，得到

b

=x

a

，x＜0，然后根據(jù)向量的坐標(biāo)公式即可得到結(jié)論．

解答：解：∵|

a

|=2，

b

=（2，1），
∴|

b

|=

22+1

=

5

，
∵

a

與

b

的方向相反，
∴設(shè)

a

=x

b

，x＜0，
則|x||

b

|=|

a

|，
即-x•

5

=2，
∴x=-

2

5

，
∴

a

=x

b

=-

2

5

(2，1)=(-

4 5

5

，-

2 5

5

)，
故答案為：(-

4 5

5

，

2 5

5

)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)公式的計(jì)算，要求熟練掌握平面向量的坐標(biāo)公式和向量長(zhǎng)度公式．