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          【題目】(本小題滿分12分)已知圓，圓，動圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線．
          （Ⅰ）求的方程；
          （Ⅱ）是與圓，圓都相切的一條直線，與曲線交于，兩點，當(dāng)圓的半徑最長時，求．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】依題意，圓M的圓心，圓N的圓心，故，由橢圓定理可知，曲線C是以M、N為左右焦點的橢圓（左頂點除外），其方程為；
          （2）對于曲線C上任意一點，由于（R為圓P的半徑），所以R=2，所以當(dāng)圓P的半徑最長時，其方程為；
          若直線l垂直于x軸，易得；
          若直線l不垂直于x軸，設(shè)l與x軸的交點為Q，則，解得，故直線l：；有l與圓M相切得，解得；當(dāng)時，直線，聯(lián)立直線與橢圓的方程解得；同理，當(dāng)時，.
          【解析】
          （1）根據(jù)橢圓的定義求出方程；（2）先確定當(dāng)圓P的半徑最長時，其方程為，再對直線l進(jìn)行分類討論求弦長.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是各項均為正數(shù)的無窮數(shù)列，且滿足，.
          （1）若，，求a的值；
          （2）設(shè)數(shù)列滿足，其前n項的和為.
          ①求證：是等差數(shù)列；
          ②若對于任意的，都存在，使得成立.求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著2022年北京冬奧會的臨近，中國冰雪產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，冰雪運動人數(shù)快速上升，冰雪運動市場需求得到釋放.如圖是2012-2018年中國雪場滑雪人數(shù)（單位：萬人）與同比增長情況統(tǒng)計圖則下面結(jié)論中正確的是（ ）.
          A.2012-2018年，中國雪場滑雪人數(shù)逐年增加；
          B.2013-2015年，中國雪場滑雪人數(shù)和同比增長率均逐年增加；
          C.中國雪場2015年比2014年增加的滑雪人數(shù)和2018年比2017年增加的滑雪人數(shù)均為220萬人，因此這兩年的同比增長率均有提高；
          D.2016-2018年，中國雪場滑雪人數(shù)的增長率約為23.4%.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的左、右焦點分別為F1，F2，點A在橢圓E上且在第一象限內(nèi)，AF2⊥F1F2，直線AF1與橢圓E相交于另一點B．
          （1）求△AF1F2的周長；
          （2）在x軸上任取一點P，直線AP與橢圓E的右準(zhǔn)線相交于點Q，求的最小值；
          （3）設(shè)點M在橢圓E上，記△OAB與△MAB的面積分別為S1，S2，若S2=3S1，求點M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，其中.
          （Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線與曲線相交于，兩點.若點恰為線段的三等分點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若曲線在處切線的斜率為，判斷函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)有兩個零點，，證明，并指出a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是定義在的偶函數(shù)，且.當(dāng)時，，若方程有300個不同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校課外興趣小組利用假期到植物園開展社會實踐活動，研究某種植物生長情況與溫度的關(guān)系.現(xiàn)收集了該種植物月生長量y（cm）與月平均氣溫x（℃）的8組數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的散點圖.
          根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，計算得到如下值：
          18
          12.325
          224.04
          235.96
          （1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程（最終結(jié)果的系數(shù)精確到0.01），并求溫度為28℃時月生長量y的預(yù)報值；
          （2）根據(jù)y關(guān)于x的回歸方程，得到殘差圖如圖所示，分析該回歸方程的擬合效果.
          附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品．檢驗時，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗，再根據(jù)檢驗結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢驗，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨立． 
          （1）記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為,求的最大值點．
          （2）現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以（1）中確定的作為的值．已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為2元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費用． 
          （i）若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗，這一箱產(chǎn)品的檢驗費用與賠償費用的和記為，求;
          （ii）以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗？
          

			
          

			
          
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