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          【題目】如圖，四邊形是等腰梯形， ， ， ，在梯形中， ，且， 平面.
          （1）求證：面面；
          （2）若二面角的大小為，求幾何體的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；(2) .
          【解析】試題分析：
          (1)由題意結(jié)合幾何關(guān)系可證得，且，結(jié)合線面垂直的判斷定理有平面，則面，利用面面垂直的判斷定理有平面平面.
          (2)結(jié)合(1)中的結(jié)論，以為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，由題意有可得，此幾何體由四棱錐和四棱錐組成，則.
          試題解析：
          （1）證明：由已知， ，計(jì)算可得， ，則
          ，又平面，知，則平面，
          又，則平面，∴平面面.
          （2）因?yàn)?/span>平面，又由（1）知，以為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則， ，00， ， ， ，
          ，設(shè)平面的法向量為，則，
          ∴，又平面的法向量為，所以，
          解得，即，此幾何體由四棱錐和四棱錐組成，
          故幾何體體積.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于 兩點(diǎn)，且.
          （1）求該拋物線的方程； 
          （2）過點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點(diǎn)和.設(shè)線段的中點(diǎn)分別為，求證：直線恒過一個定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程  （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；
          （1）設(shè)M（x，y）是圓C上的動點(diǎn)，求m=3x+4y的取值范圍；
          （2）求圓C的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=  ，則滿足f（f（a））=2f（a）的a的取值范圍是（ ）
          A.[  ，1]
          B.[0，1]
          C.[  ，+∞）
          D.[1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三條直線3x＋2y＋6＝0,2x－3m2y＋18＝0和2mx－3y＋12＝0圍成直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓與直線相切于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】網(wǎng)上購物逐步走進(jìn)大學(xué)生活，某大學(xué)學(xué)生宿舍4人積極參加網(wǎng)購，大家約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購物，擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人去淘寶網(wǎng)購物，擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人去京東商場購物，且參加者必須從淘寶和京東商城選擇一家購物．
          （1）求這4人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購物的概率；
          （2）用ξ、η分別表示這4人中去淘寶網(wǎng)和京東商城購物的人數(shù)，記X=ξη，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解湖南各景點(diǎn)在大眾中的熟知度，隨機(jī)對15～65歲的人群抽樣了n人，回答問題“湖南省有哪幾個著名的旅游景點(diǎn)？”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表． 
          組號
          分組
          回答正確的人數(shù)
          回答正確的人數(shù)
          占本組的頻率
          第1組
          [15，25）
          a
          0.5
          第2組
          [25，35）
          18
          x
          第3組
          [35，45）
          b
          0.9
          第4組
          [45，55）
          9
          0.36
          第5組
          [55，65]
          3
          y

          （1）分別求出a，b，x，y的值；
          （2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？
          （3）在（2）抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中，曲線  的極坐標(biāo)方程是  ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)  ，極軸為  軸正半軸（兩坐標(biāo)系取相同的單位長度）的直角坐標(biāo)系  中，曲線  的參數(shù)方程為：  （  為參數(shù)）．
          （1）求曲線  的直角坐標(biāo)方程與曲線  的普通方程；
          （2）將曲線  經(jīng)過伸縮變換  后得到曲線  ，若  分別是曲線  和曲線  上的動點(diǎn)，求  的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案