[題目]某冷飲店只出售一種飲品.該飲品每一杯的成本價(jià)為3元.售價(jià)為8元.每天售出的第20杯及之后的飲品半價(jià)出售．該店統(tǒng)計(jì)了近10天的飲品銷量.如圖所示:設(shè)為每天飲品的銷量.為該店每天的利潤(rùn)．(1)求關(guān)于的表達(dá)式,(2)從日利潤(rùn)不少于96元的幾天里任選2天.求選出的這2天日利潤(rùn)都是97元的概率．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】某冷飲店只出售一種飲品，該飲品每一杯的成本價(jià)為3元，售價(jià)為8元，每天售出的第20杯及之后的飲品半價(jià)出售．該店統(tǒng)計(jì)了近10天的飲品銷量，如圖所示：設(shè)為每天飲品的銷量，為該店每天的利潤(rùn)．

（1）求關(guān)于的表達(dá)式；

（2）從日利潤(rùn)不少于96元的幾天里任選2天，求選出的這2天日利潤(rùn)都是97元的概率．

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)等于銷量乘以每一杯利潤(rùn)，而每一杯利潤(rùn)與銷量是分段函數(shù)關(guān)系，得當(dāng)時(shí)，每一杯利潤(rùn)為，所以；當(dāng)時(shí)，中每一杯利潤(rùn)為，從第起每一杯利潤(rùn)為；（2）由，所以日利潤(rùn)不少于96元共有5天，由，所以日利潤(rùn)是97元共有2天，利用列舉法得從這5天中任取2天共有10種基本事件，其中選出的2天銷量都為21天的情況只有1種，因此所求概率為

試題解析：（1）．．．．．．．．．．．6分

（2）由（1）可知：日銷售量不少于20杯時(shí)，日利潤(rùn)不少于96元；

日銷售量為20杯時(shí)，日利潤(rùn)為96元；日銷售量為21杯的有2 天，．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

銷量為20杯的3天，記為，銷量為21杯的2 天，記為，從這5天中任取2天，包括共10種情況．．．．．．．．．10分

其中選出的2天銷量都為21天的情況只有1種，故所求概率為．．．．．．．．．．．．．12分

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(1)從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；

(2)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；

(3)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等，試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例.

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