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          【題目】如圖，在正三棱柱中， ， ， 分別為和的中點.
          （1）求證： //平面；
          （2）若為中點，求三棱錐的體積. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）
          【解析】試題分析：（1）取中點，利用平幾知識可得是平行四邊形，即得，再根據(jù)線面平行判定定理得//平面；（2）利用等體積性質進行轉化：   ，最后根據(jù)錐體體積公式求體積
          試題解析：（Ⅰ）證明：取中點，連接和，因為和分別為和的中點，所以，且，則是平行四邊形， ，又 ,所以//平面； 
          （Ⅱ）因為為的中點，所以， 又為中點，所以，則   .
          點睛:垂直、平行關系證明中應用轉化與化歸思想的常見類型.
          (1)證明線面、面面平行，需轉化為證明線線平行.
          (2)證明線面垂直，需轉化為證明線線垂直.
          (3)證明線線垂直，需轉化為證明線面垂直.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了研究某種微生物的生長規(guī)律，需要了解環(huán)境溫度（）對該微生物的活性指標的影響，某實驗小組設計了一組實驗，并得到如表的實驗數(shù)據(jù)：
          環(huán)境溫度（）
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          活性指標
          （Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)判斷關于的關系較符合還是，并求關于的回歸方程（，取整數(shù)）；
          （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的結果分析：若要求該種微生物的活性指標不能低于，則環(huán)境溫度應不得高于多少？
          附：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學名著《續(xù)古摘奇算法》（楊輝）一書中有關于三階幻方的問題：將1,2,3,4,5,6,7,8,9分別填入的方格中，使得每一行，每一列及對角線上的三個數(shù)的和都相等，我們規(guī)定：只要兩個幻方的對應位置（如每行第一列的方格）中的數(shù)字不全相同，就稱為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個數(shù)是（ ）
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          A. 9 B. 8 C. 6 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中平面，且，
          ．
          （1）求證：；
          （2）在線段上，是否存在一點，使得二面角的大小為45°，如果存在，求與平面所成角的正弦值，如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分為14分）已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．
          （1）求a，b的值；
          （2）若對任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正四棱錐中， ，側棱與底面所成角的正切值為． 
          （1）若是中點，求異面直線與所成角的正切值；
          （2）求側面與底面所成二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某冷飲店只出售一種飲品，該飲品每一杯的成本價為3元，售價為8元，每天售出的第20杯及之后的飲品半價出售．該店統(tǒng)計了近10天的飲品銷量，如圖所示：設為每天飲品的銷量，為該店每天的利潤．
          （1）求關于的表達式；
          （2）從日利潤不少于96元的幾天里任選2天，求選出的這2天日利潤都是97元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示， 是某海灣旅游區(qū)的一角，為營造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境，旅游區(qū)管委會決定建立面積為平分千米的三角形主題游戲樂園，并在區(qū)域建立水上餐廳.
          已知， .
          （1）設， ，用表示，并求的最小值；
          （2）設（為銳角），當最小時，用表示區(qū)域的面積，并求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】重慶市乘坐出租車的收費辦法如下：
          ⑴不超過3千米的里程收費10元;
          ⑵超過3千米的里程按每千米2元收費（對于其中不足千米的部分，若其小于0．5千米則不收費，若其大于或等于0．5千米則按1千米收費）；
          當車程超過3千米時，另收燃油附加費1元．
          相應系統(tǒng)收費的程序框圖如圖所示，其中（單位：千米）為行駛里程，（單位：元）為所收費用，用表示不大于的最大整數(shù)，則圖中①處應填（ ）
          A.  B.
          C. D.
          

			
          

			
          
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