Question

【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

已知圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與圓相交于不同的兩點(diǎn).

（1）寫(xiě)出圓的直角坐標(biāo)方程，并求圓心的坐標(biāo)與半徑；

（2）若弦長(zhǎng)，求直線的斜率.

Answer 1

【答案】（1），圓心為，半徑為（2）

【解析】

試題分析：（1）由將極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)得，配方得，所以圓心為，半徑為，（2）先根據(jù)點(diǎn)斜式得直線：，再根據(jù)垂徑定理得，即，解得．

試題解析：（1）由，得，

將，代入可得，配方，

得，所以圓心為，半徑為．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

（2）由直線的參數(shù)方程知直線過(guò)定點(diǎn)，則由題意，知直線的斜率一定存在，

設(shè)直線的方程為的方程為，因?yàn)?/span>，所以，

解得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分