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          【題目】如圖，正四棱錐中， ，側(cè)棱與底面所成角的正切值為． 
          （1）若是中點，求異面直線與所成角的正切值；
          （2）求側(cè)面與底面所成二面角的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：（1）線線角找平行：取BD中點O，由三角形中位線性質(zhì)得  ，即就是異面直線PD與AE所成的角．再解三角形可得異面直線PD與AE所成角的正切值為;（2）作OF⊥AD，因為PO⊥面ABCD，所以PF⊥AD，即得就是側(cè)面與底面所成二面角的平面角．再解三角形可得側(cè)面與底面所成二面角的大小為.
          試題解析：解：（1）連結(jié)EO，由于O為BD中點，E為PD中點，所以，   ．∴ 就是異面直線PD與AE所成的角． 
          在Rt中， ．∴ ． 
           由， 可知面．所以，  
          在Rt中， ，
          即異面直線PD與AE所成角的正切值為; 
          （2） 連結(jié)交于點，連結(jié)PO，則PO⊥面ABCD， 
          ∴ ∠PAO就是與底面所成的角，
          ∴ tan∠PAO=PO=AOtan∠PAO = =． 
          設(shè)F為AD中點，連FO、PF，
          易知OF⊥AD，PF⊥AD，所以就是側(cè)面與底面所成二面角的平面角． 
          在Rt中， ，
          ∴，即側(cè)面與底面所成二面角的大小為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，曲線在點處切線與直線垂直(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).
          （1）求的解析式及單調(diào)減區(qū)間； 
          （2）是否存在常數(shù)，使得對于定義域的任意恒成立，若存在，求出 的值；若
          不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點是橢圓上任一點，點到直線的距離為，到點的距離為，且.直線與橢圓交于不同兩點（都在軸上方），且.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點時，求直線方程；
          （3）對于動直線，是否存在一個定點，無論如何變化，直線總經(jīng)過此定點？若存在，求出該定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】A，B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x km處的D地建一核電站給A，B兩城供電．為保證城市安全，核電站與城市距離不得少于10 km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)λ＝0.25.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月．
          (1)求x的取值范圍；
          (2)把月供電總費用y表示成x的函數(shù)；
          (3)核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費用最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正三棱柱中， ， ， 分別為和的中點.
          （1）求證： //平面；
          （2）若為中點，求三棱錐的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】A在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù)),直線的方程為以為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          （1）求曲線和直線的極坐標(biāo)方程；
          （2）若直線與曲線交于兩點，求
          已知不等式的解集為.
          （1）求的值；
          （2）若，求證： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
          已知圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與圓相交于不同的兩點.
          （1）寫出圓的直角坐標(biāo)方程，并求圓心的坐標(biāo)與半徑；
          （2）若弦長，求直線的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，其中，若是的三條邊長，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
          ①存在，使、、不能構(gòu)成一個三角形的三條邊
          ②對一切，都有
          ③若為鈍角三角形，則存在，使
          A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著手機的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.
          年齡（單位：歲）
          [15,25）
          [25,35）
          [35,45）
          [45,55）
          [55,65）
          [65,75）
          頻數(shù)
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          贊成人數(shù)
          5
          10
          12
          7
          2
          1
          （Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；
          年齡不低于45歲的人數(shù)
          年齡低于45歲的人數(shù)
          合計
          贊成
          不贊成
          合計
          （Ⅱ）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.
          參考數(shù)據(jù)如下：
          附臨界值表：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          的觀測值： （其中）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案