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          【題目】已知函數(shù)，．
          Ⅰ當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；
          Ⅱ若對任意，恒有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）1 ； （2） .
          【解析】
          （1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求出函數(shù)的最小值；
          （2）要證，只需證明ex≥ln（x+m）+1成立即可，分情況討論，采用分離參數(shù)法，構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求得符合條件的m的取值范圍，進(jìn)而問題得解.
          （1）當(dāng)時，，則． 
          令，得．
          當(dāng)時，；當(dāng)時，． 
          ∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增． 
          ∴當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，其值為． 
          （2）由（1）得：恒成立． 
          ①當(dāng)恒成立時，即恒成立時，條件必然滿足． 
          設(shè)，則，在區(qū)間上，，是減函數(shù)，在區(qū)間上，，是增函數(shù)，即最小值為．
          于是當(dāng)時，條件滿足． 
          ②當(dāng)時，，，即，條件不滿足． 
          綜上所述，m的取值范圍為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．
          （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，當(dāng)時，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)面BCC1B1為正方形，A1B1⊥B1C1．設(shè)A1C與AC1交于點(diǎn)D，B1C與BC1交于點(diǎn)E．
          求證：（1）DE∥平面ABB1A1； 
           （2）BC1⊥平面A1B1C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，該幾何體由半圓柱體與直三棱柱構(gòu)成，半圓柱體底面直徑，，，D為半圓弧的中點(diǎn)，若異面直線BD和所成角的大小為．
          （1）證明：平面；
          （2）求該幾何體的表面積和體積；
          （3）求點(diǎn)D到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經(jīng)調(diào)查，3個成年人中就有一個高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經(jīng)國際衛(wèi)生組織對大量不同年齡的人群進(jìn)行血壓調(diào)查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表：
          年齡x
          28
          32
          38
          42
          48
          52
          58
          62
          收縮壓單位
          114
          118
          122
          127
          129
          135
          140
          147
          其中：，，
          請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
          請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；的值精確到
          若規(guī)定，一個人的收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍及以上，則為高度高血壓人群一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
          ②在中，“”是“三個角成等差數(shù)列”的充要條件.
          ③是的充要條件；
          ④命題“不等式x2＋x－6>0的解為x<－3或x>2”的逆否命題是“若－3≤x≤2，則x2＋x－6≤0”
          以上說法中，判斷錯誤的有___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某游戲公司對今年新開發(fā)的一些游戲進(jìn)行評測，為了了解玩家對游戲的體驗(yàn)感，研究人員隨機(jī)調(diào)查了300名玩家，對他們的游戲體驗(yàn)感進(jìn)行測評，并將所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中.
          （1）求這300名玩家測評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)；
          （2）由于該公司近年來生產(chǎn)的游戲體驗(yàn)感較差，公司計(jì)劃聘請3位游戲?qū)＜覍τ螒蜻M(jìn)行初測，如果3人中有2人或3人認(rèn)為游戲需要改進(jìn)，則公司將回收該款游戲進(jìn)行改進(jìn)；若3人中僅1人認(rèn)為游戲需要改進(jìn)，則公司將另外聘請2位專家二測，二測時，2人中至少有1人認(rèn)為游戲需要改進(jìn)的話，公司則將對該款游戲進(jìn)行回收改進(jìn).已知該公司每款游戲被每位專家認(rèn)為需要改進(jìn)的概率為，且每款游戲之間改進(jìn)與否相互獨(dú)立.
          （i）對該公司的任意一款游戲進(jìn)行檢測，求該款游戲需要改進(jìn)的概率；
          （ii）每款游戲聘請專家測試的費(fèi)用均為300元/人，今年所有游戲的研發(fā)總費(fèi)用為50萬元，現(xiàn)對該公司今年研發(fā)的600款游戲都進(jìn)行檢測，假設(shè)公司的預(yù)算為110萬元，判斷這600款游戲所需的最高費(fèi)用是否超過預(yù)算，并通過計(jì)算說明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，是等邊三角形，為的中點(diǎn)，.
          （1）求證：；
          （2）若在線段上，且，能否在棱上找到一點(diǎn)，使平面平面？若存在，求四面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經(jīng)調(diào)查，3個成年人中就有一個高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經(jīng)國際衛(wèi)生組織對大量不同年齡的人群進(jìn)行血壓調(diào)查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表：
          年齡x
          28
          32
          38
          42
          48
          52
          58
          62
          收縮壓單位
          114
          118
          122
          127
          129
          135
          140
          147
          其中：，，
          請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
          請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；的值精確到
          若規(guī)定，一個人的收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍及以上，則為高度高血壓人群一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？
          

			
          

			
          
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