Question

【題目】①一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；

②在中，“”是“三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件.

③是的充要條件；

④命題“不等式x2＋x－6>0的解為x<－3或x>2”的逆否命題是“若－3≤x≤2，則x2＋x－6≤0”

以上說(shuō)法中，判斷錯(cuò)誤的有___________.

Answer 1

【答案】③

【解析】

由四種命題的關(guān)系及充分必要條件，利用原命題與其逆否命題同真同假，命題的逆否命題的形式等知識(shí)逐一檢驗(yàn)即可.

解：對(duì)于①，因?yàn)樵�命題的逆命題與否命題互為逆否命題，所以一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；即①正確，

對(duì)于②，因?yàn)樵?/span>中，“”的充要條件為“”，即“”,即“三個(gè)角成等差數(shù)列”，故②正確；

對(duì)于③，由，不妨取，不能推出，即不是的充要條件，即③錯(cuò)誤；

對(duì)于④，由命題的逆否命題的形式可得，先將條件與結(jié)論互換，再同時(shí)否定即可，即命題“不等式x2＋x－6>0的解為x<－3或x>2”的逆否命題是“若－3≤x≤2，則x2＋x－6≤0”，即④正確，

綜上：以上說(shuō)法中，判斷錯(cuò)誤的有③，

故答案為：③.