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          已知圓通過不同三點，且直線斜率為,
          （1）試求圓的方程；
          （2）若是軸上的動點，分別切圓于兩點，
          ①求證：直線恒過一定點;
          ②求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）①詳見解析，②

          試題分析：（1）求圓的方程，基本方法為待定系數(shù)法.本題已知三點，宜設(shè)圓的一般式. 設(shè)圓：（2）（1）證明切點弦恒過定點，關(guān)鍵將用參數(shù)表示切點弦方程，設(shè)，則過三點的圓是以為直徑的圓. 設(shè)為圓①又因為圓： ②，②-①得：，恒過定點（2）求的最小值，關(guān)鍵建立函數(shù)關(guān)系式.本題設(shè)角為因變量，較為方便. 設(shè)則則==，則當(dāng)時，
          （1）設(shè)圓：
          則，
          即圓：（也可以寫成     5分
          （2）（1）設(shè)，則過三點的圓是以為直徑的圓.
          設(shè)為圓  ①
          又因為圓：      ②
          ②-①得：，
          恒過定點       10分
          設(shè)則則

          ==，
          則當(dāng)時，       16分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，半圓的直徑的長為4，點平分弧，過作的垂線交于，交于.
          （1）求證：：
          （2）若是的角平分線，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以點P（-4，3）為圓心的圓與直線2x+y-5=0相切，則圓的半徑r的值是（　�。�
          A．2B．
          		5
          		C．2
          		5
          		D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)圓的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0<a<1，則原點與圓的位置關(guān)系是(　　)
          A．原點在圓上B．原點在圓外
          C．原點在圓內(nèi)D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線與圓心為的圓相交于兩點，且，則實數(shù)的值為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線在點處的切線為，則直線上的任意點P與圓上的任意點Q之間的最近距離是（    ）
          A．B．C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線C：y=(a>0,b>0)與y軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“望點”,以“望點”為圓心,凡是與曲線C有公共點的圓,皆稱之為“望圓”,則當(dāng)a=1,b=1時,所有的“望圓”中,面積最小的“望圓”的面積為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x－1)2＋y2＝4，P為圓C上一點．若存在一個定圓M，過P作圓M的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，當(dāng)P在圓C上運動時，使得∠APB恒為60°，則圓M的方程為            ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1，2)的圓的方程為______________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案