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          如圖，半圓的直徑的長為4，點平分弧，過作的垂線交于，交于.
          （1）求證：：
          （2）若是的角平分線，求的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）因為點平分弧，所以弧等于弧，且，所，所以與相似，所以.又因為，所以，即.
          （2）.

          試題分析：（1）首先根據(jù)點平分弧可得，弧等于弧，且，再由等弧所對的圓周角相等即，得到與相似，進而得到對應(yīng)邊成比例，將已知代入其中即可得出結(jié)論；
          （2）由角平分線的定義知，，再由內(nèi)錯角相等得出平行，進而求出，，在中，易求的長度.
          試題解析：（1）因為點平分弧，所以弧等于弧，且，所以，所以與相似，所以.又因為，所以，即.
          （2）因為是的角平分線，所以，所以平行，所以
          ，，所以，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓通過不同三點，且直線斜率為,
          （1）試求圓的方程；
          （2）若是軸上的動點，分別切圓于兩點，
          ①求證：直線恒過一定點;
          ②求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的點，求點P到AC、BC的距離乘積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是
          7
          		5
          10
          ；
          （1）求a的值；
          （2）能否找到一點P同時滿足下列三個條件：
          ①P是第一象限的點；
          ②點P到l1的距離是點P到l2的距離的
          1
          2
          ；
          ③點P到l1的距離與點P到l3的距離之比是
          		2
          ：
          		5
          ？若能，求點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩點，則以為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線y＝x＋b與曲線x＝有且僅有一個公共點，則b的取值范圍是(　　)
          A．{b|b＝±}
          B．{b|－1<b≤1或b＝－}
          C．{b|－1≤b≤}
          D．{b|－<b<1}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓C的圓心在曲線y＝上，圓C過坐標(biāo)原點O，且與x軸、y軸交于A、B兩點，則△OAB的面積是(　　)
          A．2       B．3         C．4       D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓(x＋1)2+(y－2)2=4的圓心坐標(biāo)為              ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓內(nèi)非直徑的兩條弦相交于圓內(nèi)的一點,已知,
          則               ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案