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        1. 【題目】已知點(diǎn)F1 , F2分別是雙曲線 的左、右焦點(diǎn),過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),若△ABF2是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】D
          【解析】解:在雙曲線 中,
          令x=﹣c 得,y=± ,∴A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為±
          由△ABF2是銳角三角形知,∠AF2F1 ,tan∠AF2F1= <tan =1,
          <1,c2﹣2ac﹣a2<0,e2﹣2e﹣1<0,∴1﹣ <e<1+
          又 e>1,∴1<e<1+ ,
          故選D.
          先求出A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo),由△ABF2是銳角三角形知,tan∠AF2F1= <1,e2﹣2e﹣1<0,解不等式求出e 的范圍.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為8 ,且三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E:y2=2px(p>0)上,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

          (1)證明:A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱;
          (2)求拋物線E的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在棱長(zhǎng)為2 的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M是A1B1的中點(diǎn),點(diǎn)P是側(cè)面CDD1C1上的動(dòng)點(diǎn),且MP∥截面AB1C,則線段MP長(zhǎng)度的取值范圍是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】過點(diǎn)M(﹣2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1 , P2 , 線段P1P2的中點(diǎn)為P.設(shè)直線l的斜率為k1(k1≠0),直線OP的斜率為k2 , 則k1k2等于(
          A.﹣2
          B.2
          C.
          D.﹣

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若| |=1,| |=m,| + |=2.
          (1)若| +2 |=3,求實(shí)數(shù)m的值;
          (2)若 + 的夾角為 ,求實(shí)數(shù)m的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣1+lnx,若存在x0>0,使得f(x0)≤0有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx圖象與直線x﹣y﹣4=0相切于(1,f(1))
          (1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
          (2)若方程f(x)=m﹣7x有三個(gè)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) ,θ∈[0,2π)
          (1)若函數(shù)f(x)是偶函數(shù):①求tanθ的值;②求 的值.
          (2)若f(x)在 上是單調(diào)函數(shù),求θ的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓C: + =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , 點(diǎn)M(0,2)關(guān)于直線y=﹣x的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C上,且△MF1F2為正三角形.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)垂直于x軸的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)P(4,0)的直線PB交橢圓C于另一點(diǎn)E,證明:直線AE與x軸相交于定點(diǎn).

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