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          【題目】已知點F1 , F2分別是雙曲線 的左、右焦點,過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若△ABF2是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】D
          【解析】解:在雙曲線 中,
          令x=﹣c 得,y=± ,∴A,B兩點的縱坐標分別為±
          由△ABF2是銳角三角形知,∠AF2F1 ,tan∠AF2F1= <tan =1,
          <1,c2﹣2ac﹣a2<0,e2﹣2e﹣1<0,∴1﹣ <e<1+
          又 e>1,∴1<e<1+ ,
          故選D.
          先求出A,B兩點的縱坐標,由△ABF2是銳角三角形知,tan∠AF2F1= <1,e2﹣2e﹣1<0,解不等式求出e 的范圍.

          練習冊系列答案
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          A.
          B.
          C.
          D.

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          A.﹣2
          B.2
          C.
          D.﹣

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          【題目】若| |=1,| |=m,| + |=2.
          (1)若| +2 |=3,求實數m的值;
          (2)若 + 的夾角為 ,求實數m的值.

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          【題目】已知函數f(x)= ﹣1+lnx,若存在x0>0,使得f(x0)≤0有解,則實數a的取值范圍為

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          【題目】已知函數f(x)=x3+ax2+bx圖象與直線x﹣y﹣4=0相切于(1,f(1))
          (1)求實數a,b的值;
          (2)若方程f(x)=m﹣7x有三個解,求實數m的取值范圍.

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          (2)若f(x)在 上是單調函數,求θ的取值范圍.

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          (1)求橢圓C的方程;
          (2)垂直于x軸的直線與橢圓C交于A,B兩點,過點P(4,0)的直線PB交橢圓C于另一點E,證明:直線AE與x軸相交于定點.

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