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        1. 【題目】若| |=1,| |=m,| + |=2.
          (1)若| +2 |=3,求實(shí)數(shù)m的值;
          (2)若 + 的夾角為 ,求實(shí)數(shù)m的值.

          【答案】
          (1)證明:因?yàn)閨 + |=2,所以| + |2=4.

          即以 2+ 2+2 =4.,

          又| |=1,| |=m,所以

          由| +2 |=3,所以所以| +2 |2=9.

          即以 2+4 2+4 =9,

          所以1+4× +4m2=9,解得m=±1,

          又| |≥0,所以m=1.


          (2)證明:因?yàn),| |=1,| |=m,

          所以| |2= 2+ 2﹣2 =1﹣2× +m2=2m2﹣2,| |=

          又因?yàn)? + 的夾角為 ,所以( + )( )=以 22=| + |×| |cos

          即,所以1﹣m2=2× ,解得m=±

          又| |≥0,所以m=


          【解析】(1)由| + |=2,| +2 |=3 2+ 2+2 =4 和 2+4 2+4 =9,即可求解;(2)利用( + )( )=以 2 2=| + |×| |cos 求解.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】某公司擬設(shè)計(jì)一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇(如圖所示),該扇環(huán)是由以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長后通過點(diǎn)AD的兩條線段圍成.設(shè)圓弧 所在圓的半徑分別為f(x)、R米,圓心角為θ(弧度).
          (1)若θ= ,r1=3,r2=6,求花壇的面積;
          (2)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮花壇邊緣(實(shí)線部分)的裝飾問題,已知直線部分的裝飾費(fèi)用為60元/米,弧線部分的裝飾費(fèi)用為90元/米,預(yù)算費(fèi)用總計(jì)1200元,問線段AD的長度為多少時(shí),花壇的面積最大?

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          【題目】三棱錐P﹣ABC,底面ABC為邊長為2 的正三角形,平面PBC⊥平面ABC,PB=PC=2,D為AP上一點(diǎn),AD=2DP,O為底面三角形中心.

          (1)求證DO∥面PBC;
          (2)求證:BD⊥AC;
          (3)設(shè)M為PC中點(diǎn),求平面MBD和平面BDO所成銳二面角的余弦值.

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          【題目】已知集合A={x|f(x)=lg(x﹣1)+ },集合B={y|y=2x+a,x≤0}.
          (1)若a= ,求A∪B;
          (2)若A∩B=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若函數(shù)f(x)=|sin(ωx+ )|(ω>1)在區(qū)間[π, π]上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是

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          x

          ωx+

          0

          π

          f(x)

          2

          6

          2

          ﹣2

          2


          (1)請將表格補(bǔ)充完整,并寫出f(x)的解析式.
          (2)若 ,求f(x)的最大值與最小值.

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