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          已知n∈N+，函數(shù)f（x）=是定義在（0，+∞）的連續(xù)函數(shù)．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求證：＜．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）解：∵函數(shù)f（x）=是定義在（0，+∞）的連續(xù)函數(shù)．
          ∴an===
          （2）證明：當(dāng)n=1時(shí)，1＜ 成立；
          當(dāng)n=2時(shí)，成立；
          當(dāng)n≥3時(shí)，
                                        =，
          所以當(dāng)n∈N*時(shí)原不等式成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知n∈N+，函數(shù)f（x）=
          an(x=1)
          x-1
          xn-1
          (x≠1)
          是定義在（0，+∞）的連續(xù)函數(shù)．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求證：
          n
          k-1
          a
          3
          k
          ＜
          19
          24
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知n∈R，函數(shù)，f（x）=（-x2+ax）ex（x∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          （1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （3）函數(shù)f（x）是否為R上的單調(diào)函數(shù)？若是，求出a的取值范圍；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知n∈N*，函數(shù)f (x)=x3-nx2+(2n+1)，x∈R．
            
             （I）當(dāng)n=1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
            
             （II）設(shè)函數(shù)f(x)在[-1，1]上的最大值為an，記bn=，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn<．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：函數(shù)的性質(zhì)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知n∈R，函數(shù)，f（x）=（-x2+ax）ex（x∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          （1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （3）函數(shù)f（x）是否為R上的單調(diào)函數(shù)？若是，求出a的取值范圍；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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