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        1. 【題目】設(shè)集合P={m|﹣1<m≤0},Q={m|mx2+4mx﹣4<0對(duì)任意x恒成立},則P與Q的關(guān)系是( )
          A.PQ
          B.QP
          C.P=Q
          D.P∩Q=

          【答案】C
          【解析】解:Q={m∈R|mx2+4mx﹣4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立},

          對(duì)m分類:①m=0時(shí),﹣4<0恒成立;

          ②m<0時(shí),需△=(4m)2﹣4×m×(﹣4)<0,解得﹣1<m<0.

          綜合①②知m≤0,所以Q={m∈R|﹣1<m≤0}.

          因?yàn)镻={m|﹣1<m≤0},

          所以P=Q.

          所以答案是:C.

          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的表示方法-特定字母法的相關(guān)知識(shí),掌握①自然語言法:用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾?②列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合.③描述法:{|具有的性質(zhì)},其中為集合的代表元素.④圖示法:用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          (1)求f(x)的解析式;
          (2)求函數(shù)g(x)=xf(x)+4x的單調(diào)遞增區(qū)間及極值.
          (3)求函數(shù)g(x)=xf(x)+4x在x∈[0,2]的最值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的短軸長(zhǎng)為2,離心率
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)若斜率為k的直線過點(diǎn)M(2,0),且與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn).試求k為何值時(shí),三角形OAB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|﹣1<x<2},則關(guān)于x的不等式cx2+bx+a>0的解集是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)F1 , F2分別是C: + =1(a>b>0)的左,右焦點(diǎn),M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直,直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.
          (1)若直線MN的斜率為 ,求C的離心率;
          (2)若直線MN在y軸上的截距為2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正三棱柱ABC﹣A′B′C′中,若AA′=2AB,則異面直線AB′與BC′所成角的余弦值為( )

          A.0
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知雙曲線 (a>0,b>0)的離心率為 ,虛軸長(zhǎng)為4.
          (1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)過點(diǎn)(0,1),傾斜角為45°的直線l與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△OAB的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列命題中正確的是(
          A.若p∨q為真命題,則p∧q為真命題
          B.“a>0,b>0”是“ ≥2”的充分必要條件
          C.命題“若x2﹣3x+2=0,則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2,則x2﹣3x+2≠0”
          D.命題p:?x∈R,使得x2+x﹣1<0,則¬p:?x∈R,使得x2+x﹣1≥0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          同步練習(xí)冊(cè)答案