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          【題目】如圖，在正三棱柱ABC﹣A′B′C′中，若AA′=2AB，則異面直線AB′與BC′所成角的余弦值為（ ）

          A.0
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：以A為原點(diǎn)，在平面ABC中作AC的垂線為x軸，AC為y軸，AA′為z軸，
          建立空間直角坐標(biāo)系，
          設(shè)AA′=2AB=2，
          則A（0，0，0），B′（  ，  ，2），B（  ，  ，0），C′（0，1，2），
           =（  ，  ，2），  =（﹣  ，  ，2），
          設(shè)異面直線AB′與BC′所成角為θ，
          則cosθ=  =  =  ．
          ∴異面直線AB′與BC′所成角的余弦值為  ．
          故選：D．

          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的異面直線及其所成的角，需要了解異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（n）=1+  +  +…+  （n∈N*），計(jì)算得f（2）=  ，f（4）＞2，f（8）＞  ，f（16）＞3，f（32）＞  ，由此推算：當(dāng)n≥2時(shí)，有（ ）
          A.f（2n）＞  （n∈N*）
          B.f（2n）＞  （n∈N*）
          C.f（2n）＞  （n∈N*）
          D.f（2n）＞  （n∈N*）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=  AD，設(shè)E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．

          （1）求證：EF∥平面PAD；
          （2）求證：面PAB⊥平面PDC；
          （3）求二面角B﹣PD﹣C的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0，x∈R}，
          （1）若A∩B=A∪B，求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合P={m|﹣1＜m≤0}，Q={m|mx2+4mx﹣4＜0對(duì)任意x恒成立}，則P與Q的關(guān)系是（ ）
          A.PQ
          B.QP
          C.P=Q
          D.P∩Q=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣t|+  （x＞0）；
          （1）判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，t]上的單調(diào)性，并證明；
          （2）若函數(shù)y=f（x）的最小值為與t無關(guān)的常數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=2，BC=2  ，M，N分別是CC1 ， BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A1B1上，且  ． 

          （1）證明：無論λ取何值，總有AM⊥PN；
          （2）當(dāng)λ取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該角取最大值時(shí)的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=2x﹣2，則不等式f（log2x）＞0的解集為（ ）
          A.（0，  ）
          B.（  ，1）∪（2，+∞）
          C.（2，+∞）
          D.（0，  ）∪（2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．
          （Ⅰ）解關(guān)于a的不等式f（1）＞0；
          （Ⅱ）若不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），求實(shí)數(shù)a，b的值．
          

			
          

			
          
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