Question

【題目】如圖所示，在直角梯形中，，分別是上的點(diǎn)，，且 （如圖1）. 將四邊形沿折起，連結(jié) （如圖2）. 在折起的過程中，下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

①平面；

②四點(diǎn)不可能共面；

③若，則平面平面；

④平面與平面可能垂直.

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：①取AC中點(diǎn)O,取BE中點(diǎn)M,連接MO,MF,AO,易證明四邊形AOMF是平行四邊形，即,所以平面是正確的；②若B,C,E,F四點(diǎn)共面，那么，即平面ADEF,可推出,又因?yàn)?/span>，所以,這與已知相矛盾，故四點(diǎn)不可能共面只正確的；③在梯形ADEF中，易得,又, 所以平面，即,所以平面,則平面平面，所以③正確；④延長AF至G使得，連接，，易得平面平面，過F作于，則平面，若平面平面，則過F作直線與平面垂直，其垂足在BE上矛盾，故④錯(cuò)誤,只有1個(gè)錯(cuò)誤，故選B.