Question

【題目】我國政府對PM2.5采用如下標準：

某市環(huán)保局從180天的市區(qū)PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）.

（1）求這10天數(shù)據(jù)的中位數(shù).

（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記表示空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)，求的分布列；

（3）以這10天的PM2.5日均值來估計這180天的空氣質(zhì)量情況，記為這180天空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)，求的均值.

Answer 1

【答案】（1）41；（2）分布列見解析；（3）72天

【解析】

（1）直接根據(jù)中位數(shù)的概念計算得到答案.

（2）的可能值為，，計算概率得到分布列.

（3）根據(jù)題意得到，計算平均值得到答案.

（1）由莖葉圖知：10天的中位數(shù)為（微克/立方米）.

（2）根據(jù)題意知，的可能值為，

利用即得分布列：

	0	1	2	3
P

（3）一年中每天空氣質(zhì)量達到一級的概率為，

由，得到（天），

∴一年中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)為72天.