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				直線
          		3
          x+y-2
          		3
          =0          截圓x2+y2=4得劣弧所對(duì)的圓心角為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：運(yùn)用垂徑定理求出弦心距，通過(guò)直角三角形得出所求圓心角一半的余弦，得出圓心角的一半，從而得出圓心角是
          π
          3
          ．
          解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)圓心為C，可得C到直線
          		3
          x+y-2
          		3
          =0          的距離為 d=
          |2
          		3
          |
          		3+1
          =
          		3
          ，
          Rt△AMC中，半徑AC=2，可得cos∠ACM=
          CM
          AC
          =
          		3
          2

          所以∠ACM=
          π
          6
          ，
          由垂徑定理得，圓心角∠ACB=2∠ACM=
          π
          3
          ，
          故答案為
          π
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用垂徑定理解決直線與圓相交所成的圓心角大小問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          圓x2+y2=4被直線
          		3
          x+y-2
          		3
          =0          截得的劣弧所對(duì)的圓心角的大小為 

           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          直線
          		3
          x+y-2
          		3
          =0截圓x2+y2=4得的劣弧所對(duì)的圓心角是（　　）
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          π
          4
          C、
          π
          3
          D、
          π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          直線
          		3
          x+y-2
          		3
          =0截圓x2+y2=4得劣弧對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•�？谀M）直線
          		3
          x+y-2
          		3
          =0          與圓O：x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，則
          OA
          •
          OB
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案