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				圓x2+y2=4被直線
          		3
          x+y-2
          		3
          =0          截得的劣弧所對的圓心角的大小為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用點到直線的距離求得圓心到直線的距離，進而利用勾股定理求得直線被圓截得的弦長，判斷出弦與半徑構(gòu)成的三角形為正三角形，劣弧所對的圓心角的大小可求得．
          解答：解：圓心到直線的距離為d=
          2
          		3
          		3+1
          =
          		3

          ∴弦長為2×
          		4-3
          =2
          ∴弦與兩個半徑構(gòu)成的三角形為正三角形，夾角為
          π
          3

          故答案為：
          π
          3
          點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．解題的時候常常利用直線被圓截得的弦與兩個半徑構(gòu)成的三角形，利用解三角形來解決問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓x2+y2=4被直線
          		3
          x+y-2
          		3
          =0          截得的劣弧所對的圓心角的大小為（　�。�
          
                
          A、
          2π
          3
          B、
          π
          2
          C、
          π
          3
          D、
          π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：丹東二模
				題型：單選題
			
          

						
          圓x2+y2=4被直線
          		3
          x+y-2
          		3
          =0          截得的劣弧所對的圓心角的大小為（　�。�
          A．
          2π
          3
          		B．
          π
          2
          		C．
          π
          3
          		D．
          π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高二（上）11月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          圓x2+y2=4被直線截得的劣弧所對的圓心角的大小為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          圓x2+y2=4被直線截得的劣弧所對的圓心角的大小為     ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案