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          【題目】如圖所示，扇形，圓心角的大小等于，半徑為2，在半徑上有一動點，過點作平行于的直線交弧于點.
          （1）若是半徑的中點，求線段的大��；
          （2）設(shè)，求面積的最大值及此時的值. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】試題分析：（1）由得出，在中，利用余弦定理計算長度；（2）要求面積的最大值，需要將面積表示為的函數(shù)再求最值，顯然可以用正弦的面積公式，注意到已知，故不妨用，接下來分別把表示成的函數(shù)，在中利用正弦定理得，同理，利用正弦定理，得，故的面積，運用兩角差的正弦公式，降冪公式以及輔助角公式將化為同角三角函數(shù)，得，注意的范圍是，可得時取最大值1，此時取最大值.
          試題解析：(1)在中，,，由
          ； 5分
          （2）平行于，
          在中，由正弦定理得，即，
          ，
          又,. 8分
          記的面積為，則
          =， 10分
          當時，取得最大值. 12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）當時，求證： ；
          （2）當時，試討論方程的解的個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定點，定直線： ，動圓過點，且與直線相切.
          （Ⅰ）求動圓的圓心軌跡的方程；
          （Ⅱ）過點的直線與曲線相交于， 兩點，分別過點， 作曲線的切線， ，兩條切線相交于點，求外接圓面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）+  cos（2x+θ），（|θ|＜  ）的圖象關(guān)于點  對稱，則f（x）的增區(qū)間（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)點P在曲線  上，點Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|最小值為（ ）
          A.1﹣ln2
          B.
          C.1+ln2
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，兩同心圓： 和. 為大圓上一動點，連結(jié)（為坐標原點）交小圓于點，過點作軸垂線（垂足為），再過點作直線的垂線，垂足為.
          （1）當點在大圓上運動時，求垂足的軌跡方程；
          （2）過點的直線交垂足的軌跡于兩點，若以為直徑的圓與軸相切，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的一塊長方體木料中，已知AB=BC=4，AA1=1，設(shè)E為底面ABCD的中心，且  （0≤λ≤  ），則該長方體中經(jīng)過點A1、E、F的截面面積的最小值為 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我市某礦山企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)千件該產(chǎn)品需另投入萬元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且
          （Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關(guān)于產(chǎn)品年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）問：年產(chǎn)量為多少千件時，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大？
          注：年利潤=年銷售收入-年總成本.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱中， 平面， 分別為和的中點， 是邊長為2 的正三角形， .
          （1）證明： 平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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