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          已知向量
          a
          =（sin（α+
          π
          6
          ），1），
          b
          =（1，cosα-
          		3
          ），若
          a
          ⊥
          b
          ，則sin（α+
          π
          3
          ）等于（　�。�
          
                
          A、1
          B、-1
          C、
          		3
          D、-
          		3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
          
                
          專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：由垂直和數(shù)量積的關(guān)系可得sin（α+
          π
          6
          ）+cosα-
          		3
          =0，由兩角和與差的正弦函數(shù)展開(kāi)后重新組合可得結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：∵
          a
          =（sin（α+
          π
          6
          ），1），
          b
          =（1，cosα-
          		3
          ），且
          a
          ⊥
          b
          ，
          ∴sin（α+
          π
          6
          ）+cosα-
          		3
          =0，即
          		3
          2
          sinα+
          1
          2
          cosα+cosα=
          		3
          ，
          ∴
          1
          2
          sinα+
          		3
          2
          cosα=1，即sin（a+
          π
          3
          ）=1
          故選：A
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，涉及數(shù)量積的運(yùn)輸，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，我們知道，圓環(huán)也可看作線段AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的平面圖形，又圓環(huán)的面積S=π（R2-r2）=（R-r）×2π×
          R+r
          2
          ．所以，圓環(huán)的面積等于是以線段AB=R-r為寬，以AB中點(diǎn)繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓的周長(zhǎng)2π×
          R+r
          2
          為長(zhǎng)的矩形面積．請(qǐng)將上述想法拓展到空間，并解決下列問(wèn)題：若將平面區(qū)域M={（x，y）|（x-d）2+y2≤r2}（其中0＜r＜d）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是
           
          ．（結(jié)果用d，r表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題或等式正確的是（　�。�
          
                
          A、若f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0
          B、∫
           
          2
          0
          （-x+1）dx=0
          C、函數(shù)f（x）=cos2x是周期為π的減函數(shù)
          D、若a∈R，則“a2＜a”是“a＞0”的必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          向平面區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤π，-1≤y≤1}投擲一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域M={（x，y）|y＞cosx，0≤x≤π}的概率為（　　）
          
                
          A、
          1
          3
          B、
          1
          2
          C、
          π
          4
          D、
          π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（
          4
          5
          ）2n-4-（
          4
          5
          ）n-2，則數(shù)列{an}（　　）
          
                
          A、有最大項(xiàng)，無(wú)最小項(xiàng)
          B、有最小項(xiàng)，無(wú)最大項(xiàng)
          C、既有最大項(xiàng)又有最小項(xiàng)
          D、既無(wú)最大項(xiàng)又無(wú)最小項(xiàng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如果復(fù)數(shù)
          2-bi
          i3
          （其中b∈R）的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則b=（　�。�
          
                
          A、2B、-2C、-1D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b的圖象如圖所示，則S=f（0）+f（1）+…+f（2014）等于（　　）
          
                
          A、0
          B、
          4025
          2
          C、
          4029
          2
          D、
          4031
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c均為正實(shí)數(shù)．
          （Ⅰ）證明：a3+b3≥a2b+ab2；
          （Ⅱ）當(dāng)a+b+c=1時(shí)，證明：（
          1
          a
          -1）（
          1
          b
          -1）（
          1
          c
          -1）≥8．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某高校自主招生面試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，其可見(jiàn)部分信息如圖所示，據(jù)此解答下列問(wèn)題；
          （Ⅰ）求參加此次高校自主招生面試的人數(shù)n、面試成績(jī)的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分別在[80，90），[90，100）內(nèi)的人數(shù)；
          （Ⅱ）若從面試成績(jī)?cè)赱80，100）內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行隨機(jī)復(fù)查，求恰好有一人分?jǐn)?shù)在[90，100）內(nèi)的概率．
          

			
          

			
          
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