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        1. 函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),y=f-1(x)是它的反函數(shù),若f(3)=0,f(2):a,f-1(2)=b,f-1(0)=c,則a,b,c的大小關(guān)系為


          1. A.
            c>a>b
          2. B.
            b>c>a
          3. C.
            b>a>c
          4. D.
            a>b>c
          B
          分析:先根據(jù)原函數(shù)的單調(diào)性求出反函數(shù)在R上的單調(diào)性,從而可判定b與c的大小關(guān)系,再根據(jù)原函數(shù)的單調(diào)性可判定a的符號,從而確定a與c的大小,即可求出所求.
          解答:∵函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),y=f-1(x)是它的反函數(shù)
          ∴y=f-1(x)是定義在R上的增函數(shù)
          ∵2>0
          ∴f-1(2)>f-1(0)即b>c
          f(2)=a<f(3)=0=f(c)
          ∴a<0<c=3<b
          故選B.
          點評:本題主要考查了原函數(shù)的單調(diào)性與反函數(shù)的單調(diào)性直接的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),其最小正周期為3,且x∈(-
          3
          2
          ,0)時
          ,f(x)=log2(-3x+1),則f(2011)=(  )
          A、-2
          B、2
          C、4
          D、log27

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)是定義在N*的函數(shù),且滿足f(f(k))=3k,f(1)=2,設(shè)an=f(3n-1),b1=1,bn-log3f(an)=b1-log3f(a1).
          (I)求bn的表達式;
          (II)求證:
          b1
          f(a1)
          +
          b2
          f(a2) 
          +…+
          bn
          f(an)
          3
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          奇函數(shù)f(x)是定義在[-1,1]上的增函數(shù),且f(x-1)+f(1-2x)<0,則實數(shù)x的取值范圍為
          (0,1]
          (0,1]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•臨沂二模)已知函數(shù)f(x)是定義在[-e,0)∪(0,e]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[-e,0)時,f(x)=ax-ln(-x),(a<0,a∈R)
          (I)求f(x)的解析式;
          (Ⅱ)是否存在實數(shù)a,使得當(dāng)x∈(0,e]時f(x)的最大值是-3,如果存在,求出實數(shù)a的值;如果不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          注:此題選A題考生做①②小題,選B題考生做①③小題.
          已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時有f(x)=
          4xx+4

          ①求f(x)的解析式;
          ②(選A題考生做)求f(x)的值域;
          ③(選B題考生做)若f(2m+1)+f(m2-2m-4)>0,求m的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案