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          在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，A為右頂點，F(xiàn)為右焦點，過F作MN∥y軸，交橢圓于M、N兩點，若|MN|＝3，橢圓的離心率是方程2x2－5x＋2＝0的根．
          

          (1)求橢圓方程；
          

          (2)若(1)中所求橢圓的長軸不變，當以OA為斜邊的直角三角形的直角頂點P落在橢圓上時，求橢圓短半軸長b的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)由2x2－5x＋2＝0得e＝＝，所以a＝2c，b＝c，又＋＝1，所以c＝1，a＝2，b＝，故所求橢圓方程為＋＝1．
          

          　　(2)設滿足條件的橢圓方程為＋＝1，則A(2，0)．設P(x1，y1)，則·＝－1，所以＝x1(2－x1)＞0，所以0＜x1＜2，又＋＝1，所以b2＋4x1(2－x1)＝4b2，(x1－2)[(b2－4)x1＋2b2]＝0，所以x1＝，∴0＜＜2，解得0＜b＜．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為
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          和
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          		5
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          ，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的右焦點，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，且P到兩焦點的距離分別為5、3，過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，O為坐標原點，A為右頂點，F(xiàn)為右焦點，過F作MN∥y軸，交橢圓于M，N兩點，若|MN|=3，橢圓的離心率是方程2x2-5x+2=0的根．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若此橢圓的長軸不變，當以OA為斜邊的直角三角形的直角頂點P落在橢圓上時，求橢圓短半軸長b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為4和2，過P點作焦點所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為
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          ，過點P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點，則該橢圓的方程為
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