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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知點P在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，且P到兩焦點的距離分別為5、3，過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點，求橢圓的方程．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先假設出橢圓的標準形式，再由P到兩焦點的距離分別為5、3得到2a=5+3得到a的值，結合過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點，可求得c的值，進而可求得橢圓的方程．
          解答：解：設所求的橢圓方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）或
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0），
          由已知條件得
          2a=5+3
          (2c)2=52-32
          ，
          a=4，c=2，b2=12．
          故所求方程為
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1或
          y2
          16
          +
          x2
          12
          =1．
          點評：本題主要考查橢圓的基本性質的運用．橢圓的基本性質是高考的重點內容，一定要熟練掌握并能夠靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為4和2，過P點作焦點所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為
          4
          		5
          3
          和
          2
          		5
          3
          ，過點P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點，則該橢圓的方程為
          x2
          5
          +
          y2
          10
          3
          =1          或
          y2
          5
          +
          x2
          10
          3
          =1
          x2
          5
          +
          y2
          10
          3
          =1          或
          y2
          5
          +
          x2
          10
          3
          =1
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				科目：高中數學
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          已知點P 在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P 到兩個焦點的距離分別為和，過P作焦點所在軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：圓錐曲線方程（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點P在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，且P到兩焦點的距離分別為5、3，過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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