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          已知點P 在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點P 到兩個焦點的距離分別為和，過P作焦點所在軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)兩焦點為F1 ，F(xiàn)2 ，
          有|PF1|=，|PF2|=，
          由橢圓的定義知2a=|PF1|+|PF2|=
          ∵|PF1|>|PF2|．
          ∴由題意知△PF1F2為直角三角形，
          在△PF1F2中，sin∠PF1F2=


          ∴b2=a2-c2=
          ∵焦點可以在x軸上，也可以在y軸上.
          ∴橢圓的方程為或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，且P到兩焦點的距離分別為5、3，過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P是圓O：x2+y2=3上動點，以點P為切點的切線與x軸相交于點Q，直線OP與直線x=1相交于點N，若動點M滿足：
          NM
          ∥
          OQ
          ，
          QM
          •
          OQ
          =0          ，記動點M的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）若過點F（2，0）的動直線與曲線C相交于不在坐標(biāo)軸上的兩點A，B，設(shè)
          AF
          =λ
          FB
          ，問在x軸上是否存在定點E，使得
          OF
          ⊥(
          EA
          -λ
          EB
          )          ？若存在，求出點E的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為
          4
          		5
          3
          和
          2
          		5
          3
          ，過點P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點，則該橢圓的方程為
          x2
          5
          +
          y2
          10
          3
          =1          或
          y2
          5
          +
          x2
          10
          3
          =1
          x2
          5
          +
          y2
          10
          3
          =1          或
          y2
          5
          +
          x2
          10
          3
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：圓錐曲線方程（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點P在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，且P到兩焦點的距離分別為5、3，過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案