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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中曲線  經(jīng)伸縮變換  后得到曲線C2 ， 在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C3的極坐標(biāo)方程為  ．
          （1）求曲線C2的參數(shù)方程和C3的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)M為曲線C2上的一點(diǎn)，又M向曲線C3引切線，切點(diǎn)為N，求|MN|的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：將  代入C1得  ，所以C2的參數(shù)方程為  （φ為參數(shù)）． 
          由  得r2﹣6rsinq=8，∴C3的直角坐標(biāo)方程為x2+（y﹣3）2=1

          （2）解：C3表示以C3（0，3）為圓心，以1為半徑的圓，  ． 
          設(shè)M（2cosφ，sinφ），
          則  =  =  =  ．
          ∵﹣1≤sinφ≤1，∴|MC3|max=4．
          根據(jù)題意可得 

          【解析】（1）將  代入C1得  ，利用平方關(guān)系可得C2的參數(shù)方程．由  得r2﹣6rsinq=8，利用互化公式可得C3的直角坐標(biāo)方程．（2）C3表示以C3（0，3）為圓心，以1為半徑的圓，  ．設(shè)M（2cosφ，sinφ），利用兩點(diǎn)之間的距離公式與三角函數(shù)的單調(diào)性可得，|MC3|max ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
          （1）若  ，且α∈（0，π），求角α的值；
          （2）若  ，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（ ） 
          A.2+ 
          B.4+ 
          C.2+2 
          D.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法錯誤的是( )
          A. 命題“若x2－4x＋3＝0，則x＝3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2－4x＋3≠0”
          B. “x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件
          C. 若p且q為假命題，則p、q均為假命題
          D. 命題p：“x0∈R使得＋x0＋1<0”，則p：“x∈R，均有x2＋x＋1≥0”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是（　�。�
          A. 2017年第一季度總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個
          B. 與去年同期相比，2017年第一季度五個省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長
          C. 去年同期河南省的總量不超過4000億元
          D. 2017年第一季度增速由高到低排位第5的是浙江省
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列結(jié)論錯誤的是 （ ）
          A. 若“且”與“或”均為假命題，則真假.
          B. 命題“存在”的否定是“對任意”
          C. “”是“”的充分不必要條件.
          D. “若則a<b”的逆命題為真.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]D，其中m＜n，同時滿足：①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]． 則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間[m，n]上的“保值函數(shù)”，區(qū)間[m，n]稱為“保值區(qū)間”．
          （1）求證：函數(shù)g（x）=x2﹣2x不是定義域[0，1]上的“保值函數(shù)”．
          （2）若函數(shù)f（x）=2+  ﹣  （a∈R，a≠0）是區(qū)間[m，n]上的“保值函數(shù)”，求a的取值范圍．
          （3）對（2）中函數(shù)f（x），若不等式|a2f（x）|≤2x對x≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) 
          （1）若不等式f（x）﹣f（x+m）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
          （2）當(dāng)a＜  時，函數(shù)g（x）=f（x）+|2x﹣1|有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某校從理科甲班抽取60人，從文科乙班抽取50人參加環(huán)保知識測試． 
          （Ⅰ）根據(jù)題目條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識成績優(yōu)秀與學(xué)生的文理分類有關(guān)．
          優(yōu)秀人數(shù)
          非優(yōu)秀人數(shù)
          總計(jì)
          甲班
          乙班
          30
          總計(jì)
          60
          （Ⅱ）現(xiàn)已知A，B，C三人獲得優(yōu)秀的概率分別為  ，設(shè)隨機(jī)變量X表示A，B，C三人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，求X的分布列及期望E（X）．
          附：  ，n=a+b+c+d
          P（K2＞k0）
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案