Question

【題目】某同學(xué)用“隨機(jī)模擬方法”計算曲線與直線所圍成的曲邊三角形的面積時，用計算機(jī)分別產(chǎn)生了10個在區(qū)間[1，e]上的均勻隨機(jī)數(shù)xi和10個在區(qū)間[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，其數(shù)據(jù)如下表的前兩行．

x	2.50	1.01	1.90	1.22	2.52	2.17	1.89	1.96	1.36	2.22
y	0.84	0.25	0.98	0.15	0.01	0.60	0.59	0.88	0.84	0.10
lnx	0.90	0.01	0.64	0.20	0.92	0.77	0.64	0.67	0.31	0.80

由此可得這個曲邊三角形面積的一個近似值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)“隨機(jī)模擬方法”，有序數(shù)對落在曲線與直線所圍成的曲邊三角形的內(nèi)部的個數(shù)與總個數(shù)的比值約等于曲邊三角形面積與直線

所圍成的矩形的面積之比.

用計算機(jī)分別產(chǎn)生在區(qū)間[1，e]上的均勻隨機(jī)數(shù)xi，在區(qū)間[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，形成有序數(shù)對所在區(qū)域為直線所圍成的矩形及其內(nèi)部區(qū)域，如圖所示，面積，

作圖：

隨機(jī)產(chǎn)生的十個點，當(dāng)時，該點落在曲邊三角形內(nèi)部，共有6個，

設(shè)曲邊三角形面積為，則，

所以.

故選：A