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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)= cos(2x﹣ ).
          (1)若sinθ=﹣ ,θ∈( ,2π),求f(θ+ )的值;
          (2)若x∈[ ],求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間.

          【答案】
          (1)解:函數(shù)f(x)= cos(2x﹣ ),

          ∴f(θ+ )= cos[2(θ+ )﹣ ]

          = cos(2θ+

          = (cos2θcos ﹣sin2θsin

          =cos2θ﹣sin2θ;…(2分)

          ,

          ,

          ;…


          (2)解:由 ,(k∈Z)

          得: ,(k∈Z);

          又∵ ,

          所以函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為:


          【解析】(I)利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)f(θ+ ),根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系,求值即可;(II)由正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),求出f(x)在 上的單調(diào)減區(qū)間.
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的兩角和與差的余弦公式和正弦函數(shù)的單調(diào)性,需要了解兩角和與差的余弦公式:;正弦函數(shù)的單調(diào)性:在上是增函數(shù);在上是減函數(shù)才能得出正確答案.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】函數(shù) 的值域?yàn)?/span> . (其中[x]表示不大于x的最大整數(shù),例如[3.15]=3,[0.7]=0.)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知曲線f(x)= (x>0)上有一點(diǎn)列Pn(xn , yn)(n∈N*),過(guò)點(diǎn)Pn在x軸上的射影是Qn(xn , 0),且x1+x2+x3+…+xn=2n+1﹣n﹣2.(n∈N*)
          (1)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)四邊形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn , 求Sn;
          (3)在(2)條件下,求證: + +…+ <4.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=4cosxsin(x+ )﹣1, (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
          (Ⅱ)若sin2x+af(x+ )+1>6cos4x對(duì)任意x∈(﹣ , )恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,若
          (1)求角A的大。
          (2)已知 ,求△ABC面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若不等式ax2+bx﹣2<0的解集為{x|﹣2<x< },則ab等于(
          A.﹣28
          B.﹣26
          C.28
          D.26

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)S=x+y+z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí).若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:

          產(chǎn)品編號(hào)

          A1

          A2

          A3

          A4

          A5

          質(zhì)量指標(biāo)
          x,y,z

          (1,1,2)

          (2,1,1)

          (2,2,2)

          (1,1,1)

          (1,2,1)

          產(chǎn)品編號(hào)

          A6

          A7

          A8

          A9

          A10

          質(zhì)量指標(biāo)
          x,y,z

          (1,2,2)

          (2,1,1)

          (2,2,1)

          (1,1,1)

          (2,1,2)


          (1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率.
          (2)在該樣品的一等品中,隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品, ①用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;
          ②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】從某校高三1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取40名,將他們一次數(shù)學(xué)模擬成績(jī)繪制成頻率分布直方圖(如圖)(滿分為150分,成績(jī)均為不低于80分整數(shù)),分為7段:[80,90),[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150].
          (1)求圖中的實(shí)數(shù)a的值,并估計(jì)該高三學(xué)生這次成績(jī)?cè)?20分以上的人數(shù);
          (2)在隨機(jī)抽取的40名學(xué)生中,從成績(jī)?cè)赱90,100)與[140,150]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生的成績(jī)之差的絕對(duì)值標(biāo)不大于10的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一條光線從點(diǎn)(﹣2,﹣3)射出,經(jīng)y軸反射后與圓(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,則反射光線所在直線的斜率為(
          A.﹣ 或﹣
          B.﹣ 或﹣
          C.﹣ 或﹣
          D.﹣ 或﹣

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