【題目】已知函數(shù)f（x）= 
cos（2x﹣ 
）．
（1）若sinθ=﹣ 
，θ∈（ 
，2π），求f（θ+ 
）的值；
（2）若x∈[ 
， 
]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
【答案】
（1）解：函數(shù)f（x）= 
cos（2x﹣ 
），
∴f（θ+ 
）= cos[2（θ+ ）﹣ ]
= cos（2θ+ 
）
= （cos2θcos ﹣sin2θsin ）
=cos2θ﹣sin2θ；…（2分）
又 
，
∴ 
，
∴ 
，
∴ 
；…
∴ 
（2）解：由 
，（k∈Z）
得： 
，（k∈Z）；
又∵ 
，
所以函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為：
【解析】（I）利用三角恒等變換化簡函數(shù)f（θ+ 
），根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系，求值即可；（II）由正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出f（x）在 
上的單調(diào)減區(qū)間．
【考點精析】關(guān)于本題考查的兩角和與差的余弦公式和正弦函數(shù)的單調(diào)性，需要了解兩角和與差的余弦公式：
；正弦函數(shù)的單調(diào)性：在
上是增函數(shù)；在
上是減函數(shù)才能得出正確答案．
教材全解字詞句篇系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知曲線f（x）= 
（x＞0）上有一點列Pn（xn ， yn）（n∈N*），過點Pn在x軸上的射影是Qn（xn ， 0），且x1+x2+x3+…+xn=2n+1﹣n﹣2．（n∈N*）
（1）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）設(shè)四邊形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn ， 求Sn；
（3）在（2）條件下，求證： 
+ 
+…+ 
＜4．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+ 
）﹣1， （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（Ⅱ）若sin2x+af（x+ ）+1＞6cos4x對任意x∈（﹣ 
， ）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x，y，z，用綜合指標S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標列表如下：
產(chǎn)品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
質(zhì)量指標 | （1，1，2） | （2，1，1） | （2，2，2） | （1，1，1） | （1，2，1） |
產(chǎn)品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
質(zhì)量指標 | （1，2，2） | （2，1，1） | （2，2，1） | （1，1，1） | （2，1，2） |
（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率．
（2）在該樣品的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品， ①用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果；
②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從某校高三1200名學生中隨機抽取40名，將他們一次數(shù)學模擬成績繪制成頻率分布直方圖（如圖）（滿分為150分，成績均為不低于80分整數(shù)），分為7段：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]． 
（1）求圖中的實數(shù)a的值，并估計該高三學生這次成績在120分以上的人數(shù)；
（2）在隨機抽取的40名學生中，從成績在[90，100）與[140，150]兩個分數(shù)段內(nèi)隨機抽取兩名學生，求這兩名學生的成績之差的絕對值標不大于10的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一條光線從點（﹣2，﹣3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）
A.﹣ 
或﹣ 
B.﹣ 
或﹣ 
C.﹣ 
或﹣ 
D.﹣ 
或﹣ 
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