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          【題目】在△ABC中，D在AB上，AD：DB=1：2，E為AC中點，CD、BE相交于點P，連結(jié)AP．設(shè)  =x  +y  （x，y∈R），則x，y的值分別為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：由D、P、C三點共線，則存在實數(shù)λ使得  =λ  =λ（  ﹣  ）， ∴  ﹣  =  =λ（  ﹣  ），
          ∴  =λ  +（1﹣λ）  ，
          ∵AD：DB=1：2，
          ∵  =   ，
          ∴  =λ  +  （1﹣λ）  ，
          由E為AC中點，由E、P、B三點共線，同理存在實數(shù)μ使得  =   +μ  ，
          ∴  ，
          解得 
          ∴  =   +   ，
          ∵  =x  +y  （x，y∈R），
          ∴x=  ，y=  ，
          故選：C

          【考點精析】關(guān)于本題考查的平面向量的基本定理及其意義，需要了解如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點．若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好經(jīng)過k個格點，則稱函數(shù)y=f（x）為k階格點函數(shù)．已知函數(shù)：①y=x2；②y=2sinx，③y=πx﹣1；④y=cos（x+  ）．其中為一階格點函數(shù)的序號為（注：把你認為正確論斷的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=（2x2﹣ax﹣6a2）ln（x﹣a）的值域是[0，+∞），則實數(shù)a=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ． （Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；
          （Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，  cos2B+5cosB﹣  =0，且點D在線段BC上． 
          （1）若∠ADC=  ，求AD的長；
          （2）若BD=2DC，  =4  ，求△ABD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和  ，數(shù)列{bn}的前n項和為Bn ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)  ，求數(shù)列{cn}的前n項和Cn；
          （3）證明：  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an﹣2n+1（n∈N*），則其通項公式an= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  =1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1 ， F2 ， 設(shè)點F1 ， F2與橢圓短軸的一個端點構(gòu)成斜邊長為4的直角三角形．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）設(shè)A，B，P為橢圓C上三點，滿足  =   +   ，記線段AB中點Q的軌跡為E，若直線l：y=x+1與軌跡E交于M，N兩點，求|MN|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  上兩個不同的點A，B關(guān)于直線y=mx+  對稱． 
          （1）求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）求△AOB面積的最大值（O為坐標原點）．
          

			
          

			
          
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