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        1. 【題目】用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f(x)=x2+1在(0,+∞)是增函數(shù).

          【答案】證明:任取x1 , x2∈0,+∞)且x1<x2 , 可得f(x1)﹣f(x2)=x12+1﹣(x22+1)=x12﹣x22=(x1+x2)(x1﹣x2),
          ∵0<x1<x2 , ∴x1+x2>0,x1﹣x2<0,
          ∴(x1+x2)(x1﹣x2)<0,
          ∴f(x1)<f(x2),
          所以,函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)
          【解析】可設(shè)0<x1<x2 , 已知函數(shù)的解析式,利用定義法進(jìn)行證明即可.
          【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知單調(diào)性的判定法:①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大;③作差比較或作商比較.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.f(0)<f(4)
          B.f(0)=f(4)
          C.f(0)>f(4)
          D.無(wú)法確定

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          A.(3,+∞)
          B.[3,+∞)
          C.(1,3)
          D.(﹣∞,1]

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          A.在[﹣7,0]上是增函數(shù),且最大值是6
          B.在[﹣7,0]上是減函數(shù),且最大值是6
          C.在[﹣7,0]上是增函數(shù),且最小值是6
          D.在[﹣7,0]上是減函數(shù),且最小值是6

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          A.24
          B.96
          C.144
          D.210

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          A.f(2)<f(5)<f(8)
          B.f(5)<f(8)<f(2)
          C.f(5)<f(2)<f(8)
          D.f(8)<f(2)<f(5)

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