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          【題目】在△ABC中，已知角A，B，C所對的三條邊分別是a，b，c，且  ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若  ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：因?yàn)? ，
          所以  得：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0
          ∴2sinAcosB+sinA=0，
          ∵A∈（0，π），∴sinA≠0，
          則cosB=﹣  ．B∈（0，π），∴B= 

          （2）解：由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，
          ∵  ，B=  ，
          ∴13=a2+c2+ac
          ∴（a+c）2﹣ac=13
          ∴ac=3
          ∴ 

          【解析】（1）利用正弦定理化簡已知的表達(dá)式，結(jié)合兩角和的正弦函數(shù)以及三角形的內(nèi)角，求出B的值即可．（2）通過余弦定理，以及B的值，a+c=4，求出ac的值，然后求出三角形的面積．
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正弦定理的定義和余弦定理的定義，掌握正弦定理:；余弦定理:;;即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
          （1）證明：平面ACD⊥平面ABC；
          （2）過AC的平面交BD于點(diǎn)E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=  ，BC=1，E為線段DC上一動點(diǎn)，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動到C，則K所形成軌跡的長度為（ ） 

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解關(guān)于x的不等式：
          （1） ＞1；
          （2）x2﹣ax﹣2a2＜0 （a為常數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： （）過點(diǎn)， 、分別為其左、右焦點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)， 軸，且的面積為.
          （Ⅰ）求橢圓的離心率和方程；
          （Ⅱ）設(shè)、是橢圓上兩動點(diǎn)，若直線的斜率為，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元．該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用an的信息如圖． 
          （1）求an；
          （2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；
          （3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且  =2csinA
          （1）確定角C的大��；
          （2）若c=  ，且△ABC的面積為  ，求a+b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（sinθ，cosθ﹣2sinθ），  =（1，2）．
          （1）若  ∥  ，求tanθ的值；
          （2）若  ，求θ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】連續(xù)2次拋擲﹣枚骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．則事件“兩次向上的數(shù)字之和等于7”發(fā)生的概率為
          

			
          

			
          
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