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          半徑為1的球面上的四點A,B,C,D是正四面體的頂點，則A與B兩點間的球面距離為
          A．a(chǎn)rccos(-)B．a(chǎn)rccos(-)C．a(chǎn)rccos(-)D．a(chǎn)rccos(-)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
          此題答案應(yīng)選C
          分析：由題意求出正四面體的棱長，利用余弦定理求出∠AOB，然后求出A與B兩點間的球面距離．
          解答：解：半徑為1的球面上的四點A，B，C，D是正四面體的頂點，所以正四面體擴展為正方體的外接球與圓柱球相同，正方體的對角線就是外接球的直徑，所以正四面體的棱長為：
          ； ()2=2-2cos∠AOB
          cos∠AOB=-
          A與B兩點間的球面距離為：1×arccos（-）=arccos（-）
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，下列結(jié)論正確的是（ ▲ ）
          A．A1C1∥ADB．C1D1⊥AB
          C．AC1與CD成45°角D．A1C1與B1C成60°角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體中，為正方形中心，則與平面所成角的正切值為                             （    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間，下列命題正確的是（   ）
          A．若三條直線兩兩相交，則這三條直線確定一個平面
          B．若直線m與平面內(nèi)的一條直線平行，則m//
          C．若平面，則過內(nèi)一點P與l垂直的直線垂直于平面
          D．若直線a//b，且直線，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，為等邊三角形，為矩形，平面平面，，分別為、、中點，．
          （Ⅰ）求證：
          （Ⅱ）求多面體的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若為兩條異面直線，為其公垂線，直線，則與兩直線的交
          點個數(shù)為（ ）
          A．0個B．1個C．最多1個D．最多2個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)三棱錐的頂點在底面內(nèi)射影在內(nèi)部，且到三個側(cè)
          面的距離相等，則是的(　　)
          A．外心B．垂心C．內(nèi)心D．重心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓錐的母線長為，側(cè)面積為 ，則此圓錐的體積為__________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在四面體中，三組對棱棱長分別相等且依次為、、15，則此四面體的外接球的體積為________
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案