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          【題目】已知數(shù)列，，其前項(xiàng)和滿足，其中．
          （1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：；
          （3）設(shè)（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）．
          【解析】
          試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，得到，當(dāng)時(shí)，，即可化簡(jiǎn)，即可證得結(jié)論；（2）由（1）可得，利用乘公比錯(cuò)誤相減法，即可求解數(shù)列的和；（3）由得，整理得，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，∴；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，∴，由為非零整數(shù)，即可求解．
          試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，∴，
          當(dāng)時(shí)，，
          ∴，即，∴（常數(shù)），
          又，∴是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，∴．
          （2），
          ∴，
          ，
          相減得，
          ∴．
          （3）由，得，
          ，
          ，，
          當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，∴；
          當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，∴，
          ∴，又為非零整數(shù)，∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動(dòng)。
          (1)求從該班男、女同學(xué)中各抽取的人數(shù)；
          (2)從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動(dòng)的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績得到頻率分布直方圖如下：
          （1）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和的學(xué)生中共抽取人，該人中成績?cè)?/span>的有幾人？
          （2）在（1）中抽取的人中，隨機(jī)抽取人，求分?jǐn)?shù)在和各人的概率．
          （3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為． 
          （1）求的普通方程和的傾斜角；
          （2）設(shè)點(diǎn)，和交于兩點(diǎn)，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，設(shè)，數(shù)列滿足.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          （3）若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若在處取得極小值，求的值；
          （2）若在上恒成立，求的取值范圍；
          （3）求證：當(dāng)時(shí)，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的定義域，部分對(duì)應(yīng)值如表， 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的命題；
          ①函數(shù)的值域?yàn)?/span>；
          ②函數(shù)在上是減函數(shù)；
          ③如果當(dāng)時(shí)， 最大值是，那么的最大值為；
          ④當(dāng)時(shí)，函數(shù)最多有4個(gè)零點(diǎn).
          其中正確命題的序號(hào)是_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}共有2k項(xiàng)（），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足：a1 = 2，an1 = (p  1) Sn  2（n = 1，2，…， 2k1），其中常數(shù)p > 1．
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）若，數(shù)列{bn }滿足（n = 1，2，…， 2k），求數(shù)列
          {bn }的通項(xiàng)公式；
          （3）對(duì)于（2）中數(shù)列{bn }，求和Tn = ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求的最小值；
          （2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
          （3）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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