【題目】已知數(shù)列,
,其前
項和
滿足
,其中
.
(1)設,證明:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(2)設,
為數(shù)列
的前
項和,求證:
;
(3)設(
為非零整數(shù),
),試確定
的值,使得對任意
,都有
成立.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班有學生50人,其中男同學30人,用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務活動。
(1)求從該班男、女同學中各抽取的人數(shù);
(2)從抽取的5名同學中任選2名談此活動的感受,求選出的2名同學中恰有1名男同學的概率
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某校高三上學期期末數(shù)學考試成績中,隨機抽取了名學生的成績得到頻率分布直方圖如下:
(1)若用分層抽樣的方法從分數(shù)在和
的學生中共抽取
人,該
人中成績在
的有幾人?
(2)在(1)中抽取的人中,隨機抽取
人,求分數(shù)在
和
各
人的概率.
(3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計該校高三學生本次數(shù)學考試的平均分;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),在以原點為極點,
軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線
的極坐標方程為
.
(1)求的普通方程和
的傾斜角;
(2)設點,
和
交于
兩點,求
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前
項和為
,且
,設
,數(shù)列
滿足
.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前
項和
;
(3)若對一切正整數(shù)
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域
,部分對應值如表,
的導函數(shù)
的圖象如圖所示,下列關于函數(shù)
的命題;
①函數(shù)的值域為
;
②函數(shù)在
上是減函數(shù);
③如果當時,
最大值是
,那么
的最大值為
;
④當時,函數(shù)
最多有4個零點.
其中正確命題的序號是_________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}共有2k項(),數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足:a1 = 2,an1 = (p 1) Sn 2(n = 1,2,…, 2k1),其中常數(shù)p > 1.
(1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)若,數(shù)列{bn }滿足
(n = 1,2,…, 2k),求數(shù)列
{bn }的通項公式;
(3)對于(2)中數(shù)列{bn },求和Tn = .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù).
(1)當(
為自然對數(shù)的底數(shù))時,求
的最小值;
(2)討論函數(shù)零點的個數(shù);
(3)若對任意恒成立,求
的取值范圍.
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