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        1. 【題目】已知數(shù)列,,其前項和滿足,其中

          (1)設,證明數(shù)列是等數(shù)列;

          (2)設為數(shù)列的前項和,求證

          (3)設為非零整數(shù),),試確定的值使得對任意都有成立

          【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3)

          【解析】

          試題分析:(1)當,得到,當,,即可化簡,即可證得結論;(2)由(1)可得,利用乘公比錯誤相減法,即可求解數(shù)列的和;(3)由,整理得,當為奇數(shù)時,,;當為偶數(shù)時,,,由為非零整數(shù),即可求解

          試題解析:(1)當,,,

          ,,

          ,,(常數(shù)),

          ,是首項為2,公差為1的等差數(shù)列,

          (2)

          ,

          相減得,

          (3)由,

          ,

          ,

          為奇數(shù)時,,;

          為偶數(shù)時,

          ,又為非零整數(shù)

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某班有學生50人,其中男同學30人,用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務活動。

          (1)求從該班男、女同學中各抽取的人數(shù);

          (2)從抽取的5名同學中任選2名談此活動的感受,求選出的2名同學中恰有1名男同學的概率

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】從某校高三上學期期末數(shù)學考試成績中,隨機抽取了名學生的成績得到頻率分布直方圖如下:

          (1)若用分層抽樣的方法從分數(shù)在的學生中共抽取人,該人中成績在的有幾人?

          (2)在(1)中抽取的人中,隨機抽取人,求分數(shù)在人的概率.

          (3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計該校高三學生本次數(shù)學考試的平均分;

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】選修坐標系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程為

          1的普通方程和的傾斜角;

          2)設點交于兩點,求

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列的前項和為,且,設,數(shù)列滿足.

          (1)求數(shù)列的通項公式;

          (2)求數(shù)列的前項和

          (3)若對一切正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1處取得極小值的值;

          2上恒成立,的取值范圍;

          3求證:當,

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的定義域,部分對應值如表, 的導函數(shù)的圖象如圖所示,下列關于函數(shù)的命題;

          函數(shù)的值域為

          函數(shù)上是減函數(shù);

          如果當時, 最大值是,那么的最大值為

          時,函數(shù)最多有4個零點.

          其中正確命題的序號是_________.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}共有2k項(),數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足:a1 = 2,an1 = (p 1) Sn 2(n = 1,2,…, 2k1),其中常數(shù)p > 1.

          (1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;

          (2)若,數(shù)列{bn }滿足n = 1,2,…, 2k),求數(shù)列

          {bn }的通項公式;

          (3)對于(2)中數(shù)列{bn },求和Tn =

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù).

          1)當為自然對數(shù)的底數(shù))時,求的最小值;

          2)討論函數(shù)零點的個數(shù);

          3)若對任意恒成立,求的取值范圍.

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