已知函數(shù)

,在點

處的切線方程是

(e為自然對數(shù)的底)。
(1)求實數(shù)

的值及

的解析式;
(2)若

是正數(shù),設

,求

的最小值;
(3)若關于x的不等式

對一切

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
(1)依題意有

;

故實數(shù)

……………4分
(2)


的定義域為

;……………5分

……………6分

……………8分

增函數(shù)

減函數(shù)

……………10分
(3)

由(2)知


…………12分

對一切

恒成立


…………14分
故實數(shù)

的取值范圍

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若點

在曲線

上移動,點

處的切線的傾斜角為

,則角

的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,其中

.
(1)當

時,求曲線

在點

處的切線方程;
(2)求函數(shù)

在

上的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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已知可導函數(shù)

的導函數(shù)

滿足

,則當

時,

和

(

是自然對數(shù)的底數(shù))大小關系為( ▲ )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)


.
(1)若

,求以

為切點的曲線的切線方程;
(2)若函數(shù)


恒成立,確定實數(shù)K的取值范圍;
(3)證明:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
物體的運動方程是s = -

t
3+2t
2-5,則物體在t = 3時的瞬時速度為_
_ _.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

若

對

恒成立則實數(shù)

的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

,則函數(shù)

單調遞增區(qū)間為
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