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          【題目】已知點(diǎn)A(－2，0)，B(2，0)，過(guò)點(diǎn)A作直線l與以A，B為焦點(diǎn)的橢圓交于M，N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)到y軸的距離為，且直線l與圓x2＋y2＝1相切，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________，過(guò)A點(diǎn)的橢圓的最短弦長(zhǎng)為________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】  
          【解析】
          根據(jù)題意，知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為y＝k(x＋2)，①
          由題意設(shè)橢圓方程為＝1(a2＞4)，②
          由直線l與圓x2＋y2＝1相切，得＝1，解得k2＝.將①代入②，得(a2－3)x2＋a2x－a4＋4a2＝0，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x1，y1)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(x2，y2)，由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1＋x2＝－，又線段MN的中點(diǎn)到y軸的距離為，所以|x1＋x2|＝，即－＝－，解得a2＝8.所以該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.過(guò)A點(diǎn)的橢圓最短弦垂直于x軸，其長(zhǎng)為2.故填,.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足.設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線.
          （1）求曲線的軌跡方程；
          （2）若與曲線交于不同的兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率；
          （3）若， 是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作曲線的兩條切線，切點(diǎn)為，探究：直線是否過(guò)定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【題目】已知拋物線C：y2＝2x，過(guò)點(diǎn)(2,0)的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，圓M是以線段AB為直徑的圓．
          (1)證明：坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上；
          (2)設(shè)圓M過(guò)點(diǎn)P(4，－2)，求直線l與圓M的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）
          A. 此函數(shù)為偶函數(shù)B. 此函數(shù)是周期函數(shù)
          C. 此函數(shù)既有最大值也有最小值D. 方程的解為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“黃梅時(shí)節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹(shù)”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都流潤(rùn)著濃烈的詩(shī)情.每年六、七月份，我國(guó)長(zhǎng)江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南鎮(zhèn)2009～2018年梅雨季節(jié)的降雨量（單位：）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計(jì)總體概率，解答下列問(wèn)題：
          “梅實(shí)初黃暮雨深”.請(qǐng)用樣本平均數(shù)估計(jì)鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量；
          “江南梅雨無(wú)限愁”.鎮(zhèn)的楊梅種植戶(hù)老李也在犯愁，他過(guò)去種植的甲品種楊梅，他過(guò)去種植的甲品種楊梅，畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大（把握超過(guò)八成）.而乙品種楊梅2009～2018年的畝產(chǎn)量（/畝）與降雨量的發(fā)生頻數(shù)（年）如列聯(lián)表所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）.請(qǐng)你幫助老李排解憂(yōu)愁，他來(lái)年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅受降雨量影響更��？
          （完善列聯(lián)表，并說(shuō)明理由）.
          畝產(chǎn)量\降雨量
          合計(jì)
          <600
          2
          1
          合計(jì)
          10
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.703
          （參考公式：，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，設(shè)函數(shù)的所有零點(diǎn)構(gòu)成集合，函數(shù)的所有零點(diǎn)構(gòu)成集合．
          （1）試求集合、；
          （2）令，求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題：“，使等式成立”是真命題．
          （1）求實(shí)數(shù)的取值集合；
          （2）設(shè)不等式的解集為，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）當(dāng)時(shí)，求滿(mǎn)足方程的的值;
          （2）若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).
          ①若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          ②已知函數(shù)滿(mǎn)足，若對(duì)任意且，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】基于移動(dòng)互聯(lián)技術(shù)的共享單車(chē)被稱(chēng)為“新四大發(fā)明”之一,短時(shí)間內(nèi)就風(fēng)靡全國(guó),帶給人們新的出行體驗(yàn).某共享單車(chē)運(yùn)營(yíng)公司的市場(chǎng)研究人員為了解公司的經(jīng)營(yíng)狀況,對(duì)該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:
          月份
          2017.8
          2017.9
          2017.10
          2017.11
          2017.12
          2018.1
          月份代碼x
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          市 場(chǎng)占有率y(%)
          11
          13
          16
          15
          20
          21
          (1)請(qǐng)?jiān)诮o出的坐標(biāo)紙中作出散點(diǎn)圖;
          (2)求y關(guān)于x的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)該公司2018年2月份的市場(chǎng)占有率;
          參考公式:回歸直線方程為 其中:,
          

			
          

			
          
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