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          【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在橢圓上．
          ⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          ⑵已知?jiǎng)又本�過點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)．試問軸上是否存在定點(diǎn),使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）軸上存在點(diǎn)
          【解析】試題分析：（1）利用橢圓的定義求出a的值，進(jìn)而可求b的值，即可得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）先利用特殊位置，猜想點(diǎn)Q的坐標(biāo)，再證明一般性也成立即可
          試題解析：（1）由題意知，
          根據(jù)橢圓的定義得：
          即
          ，
          橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          （2）假設(shè)在軸上存在點(diǎn)，使得恒成立．
          ① 當(dāng)直線的斜率為時(shí)，，．
          則
          解得．
          ② 當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，，．
          則
          解得或
          ③ 由①②可知當(dāng)直線的斜率為或不存在時(shí)，使得成立．
          下面證明即時(shí)恒成立．
          設(shè)直線的斜率存在且不為時(shí)，直線方程為，,
          由，可得
          ，
          ∴
          綜上所述：在軸上存在點(diǎn)，使得恒成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，古代用它作為長方體棱臺(tái)（上、下底面均為矩形額棱臺(tái)）的專用術(shù)語，關(guān)于“芻童”體積計(jì)算的描述，《九章算術(shù)》注曰：“倍上表，下表從之，亦倍小表，上表從之，各以其廣乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”其計(jì)算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘；將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個(gè)數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一，以此算法，現(xiàn)有上下底面為相似矩形的棱臺(tái)，相似比為，高為3，且上底面的周長為6，則該棱臺(tái)的體積的最大值是（ ）
          A. 14 B. 56 C.  D. 63
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，A，B是曲線上兩個(gè)不同的點(diǎn).
          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間，并寫出實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓（），以橢圓內(nèi)一點(diǎn)為中點(diǎn)作弦，設(shè)線段的中垂線與橢圓相交于， 兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）試判斷是否存在這樣的，使得， ， ， 在同一個(gè)圓上，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， ，側(cè)面底面， ， ， 分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上．
           （Ⅰ）求證： 平面； 
           （Ⅱ）如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等邊三角形,已知BD＝2AD＝8,AB＝2DC＝4.
          (1)設(shè)M是PC上的一點(diǎn),求證:平面MBD⊥平面PAD;
          (2)求四棱錐P-ABCD的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市理論預(yù)測2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
          年份2010+x（年）
          0
          1
          2
          3
          4
          人口數(shù)y（十萬）
          5
          7
          8
          11
          19
           (1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
           (2) 據(jù)此估計(jì)2015年該城市人口總數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，球的標(biāo)號(hào)分別記做a，b，每個(gè)球被取出的可能性相等． 
          （1）求a+b能被3整除的概率； 
          （2）若|a-b|≤1則中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓與雙曲線有共同焦點(diǎn)，且離心率為.
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)為橢圓的下頂點(diǎn)， 為橢圓上異于的不同兩點(diǎn)，且直線與的斜率之積為.
          （�。┰噯�所在直線是否過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)；若不是，請說明理由；
          （ⅱ）若為橢圓上異于的一點(diǎn)，且，求的面積的最小值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案