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          【題目】中國(guó)古代名詞“芻童”原來(lái)是草堆的意思，古代用它作為長(zhǎng)方體棱臺(tái)（上、下底面均為矩形額棱臺(tái)）的專用術(shù)語(yǔ)，關(guān)于“芻童”體積計(jì)算的描述，《九章算術(shù)》注曰：“倍上表，下表從之，亦倍小表，上表從之，各以其廣乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”其計(jì)算方法是：將上底面的長(zhǎng)乘二，與下底面的長(zhǎng)相加，再與上底面的寬相乘；將下底面的長(zhǎng)乘二，與上底面的長(zhǎng)相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個(gè)數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一，以此算法，現(xiàn)有上下底面為相似矩形的棱臺(tái)，相似比為，高為3，且上底面的周長(zhǎng)為6，則該棱臺(tái)的體積的最大值是（ ）
          A. 14 B. 56 C.  D. 63
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】設(shè)上底面的長(zhǎng)為，則寬為 ，因?yàn)?/span>相似比為，所以下地面的長(zhǎng)為，寬為。由題意得棱臺(tái)的體積為
           ，所以當(dāng) 時(shí)，
           。故選C。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：
          月份
          產(chǎn)量/千件
          單位成本/元
          1
          2
          73
          2
          3
          72
          3
          4
          71
          4
          3
          73
          5
          4
          69
          6
          5
          68
          且已知產(chǎn)量x與單位成本y具有線性相關(guān)關(guān)系.
          (1)求出回歸方程.
          (2)指出產(chǎn)量每增加1 000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少?
          (3)假定產(chǎn)量為6 000件時(shí)，單位成本為多少元?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ，平面平面， 為的中點(diǎn)， 是棱上的點(diǎn)， ， ， ．
          （1）求證：平面平面；
          （2）若二面角大小為，求線段的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲,轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份(如圖所示),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.游戲規(guī)則如下:兩個(gè)人參加,先確定猜數(shù)方案,甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,乙猜,若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字所表示的特征相符,則乙獲勝,否則甲獲勝.猜數(shù)方案從以下三種方案中選一種:
          A.猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”
          B.猜“是4的整數(shù)倍數(shù)”或“不是4的整數(shù)倍數(shù)”
          C.猜“是大于4的數(shù)”或“不是大于4的數(shù)”
          請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
          (1)如果你是乙,為了盡可能獲勝,你將選擇哪種猜數(shù)方案,并且怎樣猜?為什么?
          (2)為了保證游戲的公平性,你認(rèn)為應(yīng)制定哪種猜數(shù)方案?為什么?
          (3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種其他的猜數(shù)方案,并保證游戲的公平性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓（）經(jīng)過(guò)與兩點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)滿足，求證： 為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知矩形所在平面與底面垂直，在直角梯形中， ， ， .
          (1)求證： 平面；
          (2)求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)從某班的一次期末考試中，隨機(jī)的抽取了七位同學(xué)的數(shù)學(xué)(滿分150分）、物理（滿分110分）成績(jī)?nèi)缦卤硭�，�?shù)學(xué)、物理成績(jī)分別用特征量表示，
          特征量
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          t
          101
          124
          119
          106
          122
          118
          115
          y
          74
          83
          87
          75
          85
          87
          83
          求關(guān)于t的回歸方程；
          （2）利用（1）中的回歸方程，分析數(shù)學(xué)成績(jī)的變化對(duì)物理成績(jī)的影響，并估計(jì)該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)130分時(shí)，他的物理成績(jī)(精確到個(gè)位).
          附：回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
           ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國(guó)際奧委會(huì)將于2017年9月15日在秘魯利馬召開(kāi)130次會(huì)議決定2024年第33屆奧運(yùn)會(huì)舉辦地。目前德國(guó)漢堡、美國(guó)波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而相繼退出。某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國(guó)公民對(duì)申辦奧運(yùn)會(huì)的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
          （1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；
          （2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無(wú)關(guān)？
          （3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率.
          附: ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在橢圓上．
          ⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          ⑵已知?jiǎng)又本�過(guò)點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)．試問(wèn)軸上是否存在定點(diǎn),使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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